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如图所示,一个足够长的“U”形金属导轨NMPQ固定在水平面内,MN、PQ两导轨间的宽为L=0.50m.一根质量为m=0.50kg的均匀金属导体棒ab静止在导轨上且接触良好,abMP恰好围成一个
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示,一个足够长的“U”形金属导轨NMPQ固定在水平面内,MN、PQ两导轨间的宽为L=0.50m.一根质量为m=0.50kg的均匀金属导体棒ab静止在导轨上且接触良好,abMP恰好围成一个正方形.该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中.ab棒的电阻为R=0.10Ω,其他各部分电阻均不计.开始时,磁感应强度B
0
=0.50T.
(1)若保持磁感应强度B
0
的大小不变,从t=0时刻开始,给ab棒施加一个水平向右的拉力,使它做匀加速直线运动.此拉力F的大小随时间t变化关系如图2乙所示.求匀加速运动的加速度及ab棒与导轨间的滑动摩擦力.
(2)若从t=0开始,使磁感应强度的大小从B
0
开始使其以
△B
△t
=0.20T/s的变化率均匀增加.求经过多长时间ab棒开始滑动?此时通过ab棒的电流大小和方向如何?(ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等)
◎ 答案
由图象可得到拉力F的大小随时间变化的函数表达式为
F=
F
0
+
△F
△t
t=3+2.5t
①
当ab棒匀加速运动时,根据牛顿第二定律有:
F-f-B
0
IL=ma ②
因为I=
B
0
Lv
R
③
v=at ④
联立②③④可解得
F=f+ma+
B
20
L
2
a
R
t
⑤
将数据代入①⑤可解得
a=4 m/s
2
f=1 N.
(2)以ab棒为研究对象,当磁感应强度均匀增大时,闭合电路中有恒定的感应电流I,以ab棒为研究对象,它受到的安培力逐渐增大,静摩擦力也随之增大,当磁感应强度增大到ab所受安培力F与最大静摩擦力f
m
相等(导体棒刚滑动的临界条件)时ab棒开始滑动.
由F=BIL=f
m
B=
B
0
△B
△t
t=(0.5+0.2t)T
闭合电路欧姆定律:I=
E
R
法拉第电磁感应定律:E=
△?
△t
=
△B
L
2
△t
由以上各式求出,经时间t=17.5 s后ab棒开始滑动,此时通过ab棒的电流大小为I=0.15 A,
根据楞次定律可判断出电流的方向为从b到a.
答:(1)匀加速运动的加速度4 m/s
2
及ab棒与导轨间的滑动摩擦力为1 N.
(2)经过17.5 s时间ab棒开始滑动;此时通过ab棒的电流大小0.15 A和方向b到a.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,一个足够长的“U”形金属导轨NMPQ固定在水平面内,MN、PQ两导轨间的宽为L=0.50m.一根质量为m=0.50kg的均匀金属导体棒ab静止在导轨上且接触良好,abMP恰好围成一个…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】,【法拉第电磁感应定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/448637.html
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