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矩形线圈abcd的长ab=20cm，宽bc=10cm，匝数n=200，线圈总电阻R=5Ω，整个线圈位于垂直于线圈平面的匀强磁场内，并保持静止．（1）若匀强磁场的磁感强度B随时间的变化如甲图所示，
网友投稿  2023-04-18 00:00:00  互联网

◎ 题目

矩形线圈abcd的长ab=20cm，宽bc=10cm，匝数n=200，线圈总电阻R=5Ω，整个线圈位于垂直于线圈平面的匀强磁场内，并保持静止．

魔方格

（1）若匀强磁场的磁感强度B随时间的变化如甲图所示，求线图的感应电动势ε及t=0.30s时线圈的ab边所受的安培力多大．
（2）若匀强磁场的磁感强度B随时间作正弦变化的规律如乙图所示，线圈1min产生多少热量？

◎ 答案

（1）磁感强度的变化率为
△B
△t
=
(20-5)×10-2
30×10-2
=0.50T/s
感应电动势ε=n
△φ
△t
=nS
△B
△t
=200×0.20×0.10×0.50V=20V                    
t=0.3s时，B=20×10-2T，
安培力  f=nBlL=nBL
ε
R
=200×0.20×0.20×
2
5
=3.2N  
（2）题中线圈不动，磁场变化，可等效于线圈在磁感强度为Bm的恒定的匀强磁场中匀速转动
（转动轴与磁场方向垂直），周期0.02s，
角速度ω=
2π
T
=100πrrad/s
线圈感应电动势的最大值εm=nωBmS
=200×100×0.20×0.02=80πV．
有效值ε=εm/

2
=40

2
πV
lmin产生的热量Q=ε2
t
R
                                      
=(40

2
π)2×60/5=3.8×105J
答：（1）若匀强磁场的磁感强度B随时间的变化如甲图所示，则线图的感应电动势20V，及t=0.30s时线圈的ab边所受的安培力3.2N．
（2）若匀强磁场的磁感强度B随时间作正弦变化的规律如乙图所示，线圈1min产生3.8×105J热量．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“矩形线圈abcd的长ab=20cm，宽bc=10cm，匝数n=200，线圈总电阻R=5Ω，整个线圈位于垂直于线圈平面的匀强磁场内，并保持静止．（1）若匀强磁场的磁感强度B随时间的变化如甲图所示，…”主要考查了你对  【法拉第电磁感应定律】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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