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法拉第电磁感应定律
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如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PO、MN，PQ、MN的电阻不计，间距为d=0.5m．P、M两端接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感应强度B=0.2T的匀强磁场
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PO、MN，PQ、MN的电阻不计，间距为d=0.5m．P、M两端接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中．电阻均为r=0.1Ω，质量分别为m
1
=300g和m
2
=500g的两金属棒L
1
、L
2
平行的搁在光滑导轨上，现固定棒L
1
，L
2
在水平恒力F=0.8N的作用下，由静止开始做加速运动，试求：
（1）当电压表的读数为U=0.2V时，棒L
2
的加速度多大？
（2）棒L
2
能达到的最大速度v
m
．
（3）若在棒L
2
达到最大速度v
m
时撤去外力F，并同时释放棒L
1
，分析此后L
1
，L
2
各做什么运动？
（4）若固定棒L
1
，当棒L
2
的速度为v，且离开棒L
1
距离为S的同时，撤去恒力F，为保持棒L
2
做匀速运动，可以采用将B从原值（B
0
=0.2T）逐渐减小的方法，则磁感应强度B应怎样随时间变化（写出B与时间t的关系式）？
◎ 答案
（1）电路中电流为I=
U
r
=
0.2
0.1
A=2A
棒L
2
所受安培力为F
安
=BId=0.2N
根据牛顿第二定律得，F-F
安
=ma
代入解得，a=1.2m/s
2
．
（2）当安培力F
安
与恒力F平衡时，棒L
2
速度达到最大，此时电路电流为Im，则
F
安
=BI
m
d，I=
Bd
v
m
2r
，F
安
=F
得到，v
m
=
2Fr
B
2
d
2
=16m/s．
（3）若在棒L
2
达到最大速度v
m
时撤去外力F，并同时释放棒L
1
，L
1
做加速运动，L
2
做减速运动，当两者速度相同时，两者一起以相同的速度做匀速运动，设共同速度为v．根据动量守恒定律得
m
2
v
m
=（m
1
+m
2
）v
得到，v=
m
2
v
m
m
1
+
m
2
=10m/s．
（4）为保持棒L
2
做匀速运动，必须使穿过回路的磁通量不变，设t时刻磁感应强度为B，则
B
0
dS=Bd（S+vt）
得到，B=
B
0
S
S+vt
答：
（1）当电压表的读数为U=0.2V时，棒L
2
的加速度是1.2m/s
2
．
（2）棒L
2
能达到的最大速度v
m
是16m/s．
（3）若在棒L
2
达到最大速度v
m
时撤去外力F，并同时释放棒L
1
，L
1
做加速运动，L
2
做减速运动，最后达到共同速度10m/s．．
（4）磁感应强度B随时间变化的关系式为B=
B
0
S
S+vt
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PO、MN，PQ、MN的电阻不计，间距为d=0.5m．P、M两端接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感应强度B=0.2T的匀强磁场…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【法拉第电磁感应定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/448674.html
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