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法拉第电磁感应定律
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如图所示，两平行的足够长光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为l，导轨电阻忽略不计，导轨所在平面的倾角为α，匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B、方向与导轨
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，两平行的足够长光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为l，导轨电阻忽略不计，导轨所在平面的倾角为α，匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直向下．长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起，总质量为m，置于导轨上．导体棒中通以大小恒为I的电流，方向如图所示（由外接恒流源产生，图中未图出）．线框的边长为d（d＜l），电阻为R，下边与磁场区域上边界重合．将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直．重力加速度为g．问：
（1）线框从开始运动到完全进入磁场区域的过程中，通过线框的电量为多少？
（2）装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q是多少？
（3）线框第一次向下运动即将离开磁场下边界时线框上边所受的安培力F
A
多大？
（4）经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离x
m
是多少？
◎ 答案
（1）通过线框的电量为
q=I△t=
△φ
△t?R
△t=
△φ
R
=
B
d
2
R
（2）设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中，作用在线框上的安培力做功为W．由动能定理mgsinα?4d+W-BIld=0
且Q=-W
解得Q=4mgdsinα-BIld
（3）设线框第一次向下运动刚离开磁场下边界时的速度为v
1
，则接着又向下运动2d，由动能定理
mgsinα?2d-BIld=0-
1
2
m
v
1
2
得
v
1
=
2BIld-4mgdsinα
m
安培力
F
A
=BI′d=B?
Bd
v
1
R
?d=
B
2
d
2
v
1
R
=
B
2
d
2
R
2BIld-4mgdsinα
m
（4）经过足够长时间后，线框在磁场下边界与最大距离x
m
之间往复运动．
由动能定理 mgsinα?x
m
-BIl（x
m
-d）=0
解得
x
m
=
BIld
BIl-mgsinα
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，两平行的足够长光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为l，导轨电阻忽略不计，导轨所在平面的倾角为α，匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B、方向与导轨…”主要考查了你对 【动能定理】，【法拉第电磁感应定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/448782.html
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