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法拉第电磁感应定律
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如图所示，间距为L的平行光滑金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨电阻不计．导体棒ab、cd垂直导轨放置，棒长均为L，电阻均为R，且与导轨电接触良好．ab棒处于垂直导轨平面向上、磁
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，间距为L的平行光滑金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨电阻不计．导体棒ab、cd垂直导轨放置，棒长均为L，电阻均为R，且与导轨电接触良好．ab棒处于垂直导轨平面向上、磁感应强度B
l
随时间均匀增加的匀强磁场中．cd棒质量为m，处于垂直导轨平面向上、磁感应强度恒为B
2
的匀强磁场中，恰好保持静止．ab棒在外力作用下也保持静止，重力加速度为g．
（1）求通过cd棒中的电流大小和方向．
（2）在t
0
时间内，通过ab棒的电荷量q和ab棒产生的热量Q．
（3）若零时刻B
l
等于零，ab棒与磁场B
l
下边界的距离为L
0
，求磁感应强度B
l
随时间t的变化关系．
◎ 答案
（1）设通过cd棒中的电流大小为I，
由平衡条件有：B
2
IL=mgsinθ；
解得：I=
mgsinθ
B
2
L
；
由左手定则可知，电流的方向为c到d；
（2）电荷量q=It
0
；
解得：q=
mg
t
0
sinθ
B
2
L
；
根据焦耳定律，则产生的热量为Q=I
2
Rt
0
；
解得：Q=
m
2
g
2
R
t
0
si
n
2
θ
B
22
L
2
；
（3）根据闭合电路欧姆定律，可得电动势：E=2IR；
根据法拉第电磁感应定律，则有：E=
△
B
1
△t
L
L
0
；
而B
1
=
△
B
1
△t
t
；
解得：B
1
=
2mgRsinθ
B
2
L
2
L
0
t
；
答：（1）通过cd棒中的电流大小
mgsinθ
B
2
L
和方向为c到d．
（2）在t
0
时间内，通过ab棒的电荷量q和ab棒产生的热量
m
2
g
2
R
t
0
si
n
2
θ
B
22
L
2
．
（3）若零时刻B
l
等于零，ab棒与磁场B
l
下边界的距离为L
0
，磁感应强度B
l
随时间t的变化关系B
1
=
2mgRsinθ
B
2
L
2
L
0
t
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，间距为L的平行光滑金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨电阻不计．导体棒ab、cd垂直导轨放置，棒长均为L，电阻均为R，且与导轨电接触良好．ab棒处于垂直导轨平面向上、磁…”主要考查了你对 【法拉第电磁感应定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/448799.html
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