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法拉第电磁感应定律
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如图所示，平行金属导轨竖直放置，仅在虚线MN下面的空间存在着磁感应强度随高度变化的磁场（在同一水平线上各处磁感应强度相同），磁场方向垂直纸面向里导轨上端跨接一定值电阻
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，平行金属导轨竖直放置，仅在虚线MN下面的空间存在着磁感应强度随高度变化的磁场（在同一水平线上各处磁感应强度相同），磁场方向垂直纸面向里导轨上端跨接一定值电阻R，质量为m的金属棒两端各套在导轨上并可在导轨上无摩擦滑动，导轨和金属棒的电阻不计，将导轨从O处由静止释放，进入磁场后正好做匀减速运动，刚进入磁场时速度为v，到达P处时速度为
v
2
，O点和P点到MN的距离相等，求：
（1）求金属棒在磁场中所受安培力F
1
的大小；
（2）若已知磁场上边缘（紧靠MN）的磁感应强度为B
0
，求P处磁感应强度B
P
；
（3）在金属棒运动到P处的过程中，电阻上共产生多少热量？
◎ 答案
（1）从O→MN过程中棒做自由落体运动，则有：v
2
=2gh；
从MN→P的过程中，做匀减速运动，故F
1
大小不变，
由牛顿第二定律，则有：F
1
-mg=ma；
而由运动学公式可知，
v
2
4
-
v
2
=2ah
；
综合上三式，即可求得：F
1
=mg+ma=
7
4
mg
．
（2）由上可知，安培力的大小不变，由刚进入磁场时速度为v，到达P处时速度为
v
2
，
则有：
F
1
=
B
P
L
I
P
=
B
2P
L
2
v
2R
；
解得：
B
P
=
2
B
0
（3）棒从MN→P过程中，且O点和P点到MN的距离相等，
根据能量守恒定律，则有产生热量：Q=
mgh+
1
2
m
v
2
-
1
2
m(
v
2
)
2
=
7
8
m
v
2
答：（1）金属棒在磁场中所受安培力F
1
的大小
7
4
mg
；
（2）若已知磁场上边缘（紧靠MN）的磁感应强度为B
0
，P处磁感应强度
2
B
0
；
（3）在金属棒运动到P处的过程中，电阻上共产生
7
8
m
v
2
热量．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，平行金属导轨竖直放置，仅在虚线MN下面的空间存在着磁感应强度随高度变化的磁场（在同一水平线上各处磁感应强度相同），磁场方向垂直纸面向里导轨上端跨接一定值电阻…”主要考查了你对 【法拉第电磁感应定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/448891.html
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