（16分）如图所示，MN、PQ是两条水平平行放置的光滑金属导轨，导轨的右端接理想变压器的原线圈，变压器的副线圈与电阻R＝20Ω组成闭合回路，变压器的原副线圈匝数之比n1:n2＝1:10 打印页面

（16分）如图所示，MN、PQ是两条水平平行放置的光滑金属导轨，导轨的右端接理想变压器的原线圈，变压器的副线圈与电阻R＝20Ω组成闭合回路，变压器的原副线圈匝数之比n1:n2＝1:10

网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区

◎ 题目

（16分）如图所示，MN、PQ是两条水平平行放置的光滑金属导轨，导轨的右端接理想变压器的原线圈，变压器的副线圈与电阻R＝20Ω组成闭合回路，变压器的原副线圈匝数之比n₁: n₂＝1 : 10，导轨宽L＝5m。质量m＝2kg、电阻r＝1Ω的导体棒ab垂直MN、PQ放在导轨上，在水平外力F作用下从t＝0时刻开始在图示的两虚线范围内往复运动，其速度随时间变化的规律是v＝2sin20πt m/s。垂直轨道平面的匀强磁场的磁感应强度B＝4T。导轨、导线和线圈电阻不计。求：

（1）从t＝0到t₁＝10 s的时间内，电阻R上产生的热量Q＝?
（2）从t＝0到t₂＝0.025 s的时间内，外力F所做的功W＝?

◎ 答案

（1）4×10⁴J·
（2）124 J

◎ 解析

（1） a b棒产生的是交流，其电动势为E＝BLv＝40 sin20πt V （1分）
设原线圈上电压的有效值为U--₁，副线圈上电压的有效值为U--₂，则
U--₁＝20

V·····（1分）

, U--₂＝200

V··········（2分）
则Q＝

·····（2分） Q＝4×10⁴J······················（2分）
（2）从t＝0到t₂＝0.025 s，经历了四分之一个周期，设在这段时间内电阻r和R上产生的热量分别是Q₁和Q₂，在t₂＝0.025 s时刻，ab棒的速度为v₂，则
Q₁＝

··········（1分） Q₂＝

···················（1分）
v₂＝2sin20πt₂·········（1分） Q₁＝20J，Q₂＝100J，v₂＝2m/s
W＝Q₁＋Q₂＋

··（3分） W＝124 J····················（2分）

◎ 知识点

专家分析，试题“（16分）如图所示，MN、PQ是两条水平平行放置的光滑金属导轨，导轨的右端接理想变压器的原线圈，变压器的副线圈与电阻R＝20Ω组成闭合回路，变压器的原副线圈匝数之比n1:n2＝1:10…”主要考查了你对【法拉第电磁感应定律】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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