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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示，一个被x轴与曲线方程y=0.2sin10π3x（m）所围的空间中存在着匀强磁场．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.2T．正方形金属线框的边长L=0.40m，电阻R=0.1Ω，重力不
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，一个被x轴与曲线方程
y=0.2sin
10π
3
x
（m）所围的空间中存在着匀强磁场．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.2T．正方形金属线框的边长L=0.40m，电阻R=0.1Ω，重力不计．它的一边与y轴重合，在拉力F的作用下，以v=10m/s的速度水平向右匀速运动．求：
（1）拉力F的最大功率是多少？
（2）拉力F要做多少功才能把线框拉过磁场区？
◎ 答案
（1）当线框的一条竖直边运动到x=0.15m处时，线圈的感应电动势最大，最大值为E
m
=BLv=0.2×0.2×10V=0.4V
根据欧姆定律可得最大电流为：
I
m
=
E
m
R
=4
A
所以拉力F的最大值为：F
m
=BLI
m
=0.2×4×0.2 N=0.16 N
拉力F最大功率为：P
m
=F
m
v=0.16×10 W=1.6 W
（2）把线框拉过磁场区域时，因为有效切割长度是按正弦规律变化的，所以，线框中的电流也是按正弦规律变化的（有一段时间线框中没有电流）．电动势的有效值是：
E=
E
m
2
=0.2
2
V
通电时间为：
t=
0.3×2
10
s=0.06
s
拉力做功：
W=
E
2
R
t=
(0.2
2
)
2
0.1
×0.06J=0.048
J
答：
（1）拉力F的最大功率是1.6W．
（2）拉力F要做0.048J的功才能把线框拉过磁场区．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一个被x轴与曲线方程y=0.2sin10π3x（m）所围的空间中存在着匀强磁场．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.2T．正方形金属线框的边长L=0.40m，电阻R=0.1Ω，重力不…”主要考查了你对 【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/450065.html
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