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如图一所示，竖直面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d为0，5m，上端通过导线与阻值为2Ω的电阻R连接，下端通过导线与阻值为4Ω的小灯泡L连接，在CDEF矩形区域内
网友投稿  2023-04-18 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图一所示，竖直面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d为0，5m，上端通过导线与阻值为2Ω的电阻R连接，下端通过导线与阻值为4Ω的小灯泡L连接，在CDEF矩形区域内有水平向外的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图二所示，CE长为2m．在t=0时，电阻2Ω的金属棒以某一初速度从AB位置紧贴导轨向下运动，当金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，g取10m/s2．求：
（1）通过小灯泡的电流强度
（2）金属棒的质量
（3）t=0.25s时金属棒两端的电势差
（4）金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，电阻R中的焦耳热．
魔方格

◎ 答案

（1）金属棒未进入磁场时，E1=
△?
△t
=
S△B
△t
=0.5×2×
0.4
0.2
=2 V       
R总=RL+
R
2
=4+1=5Ω            
IL=
E1
R总
=
2
5
=0.4A                 
（2）因灯泡亮度不变，故0.2s末金属棒进入磁场时刚好匀速运动，
I=IL+IR=IL+
ILRL
R
=0.4+0.4×
4
2
=1.2 A    
G=FA=BId=0.4×1.2×0.5=0.24 N           
所以金属棒的质量：m=
G
g
=0.024Kg          
（3）金属棒在磁场中运动时电动势E2=I（R+
RRL
R+RL
）=1.2（2+
2×4
2+4
）=4V      
v=
E2
Bd
=
4
0.4×0.5
=20m/s
金属棒从CD位置运动到EF位置过程的时间为t2=
CE
v
=
2
20
s=0.1s，在这段时间内U=ILRL=0.4×4V=1.6V，所以t=0.25s时金属棒两端的电势差为1.6V           
（4）金属棒在进入磁场前，电阻R中的焦耳热Q1=I12Rt=0.22×2×0.2J=0.016J
金属棒从AB位置运动到EF位置过程中的焦耳热Q2=I22Rt=0.82×2×0.1J=0.128J
金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，电阻R中的焦耳热Q=Q1+Q2=0.144J
答：（1）通过小灯泡的电流强度是0.4A；
（2）金属棒的质量是0.024kg；
（3）t=0.25s时金属棒两端的电势差为1.6V；
（4）金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，电阻R中的焦耳热为0.144J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图一所示，竖直面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d为0，5m，上端通过导线与阻值为2Ω的电阻R连接，下端通过导线与阻值为4Ω的小灯泡L连接，在CDEF矩形区域内…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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