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导体切割磁感线时的感应电动势
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一有界磁场区域如图甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感强度为B0．t0=0时刻磁场开始随时间均匀减小，线圈中
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
一有界磁场区域如图甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感强度为B
0
．t
0
=0时刻磁场开始随时间均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，V-t图象如图乙，图中斜向虚线为过0点速度图线的切线，所测数据t
1
、t
2
、V
2
已由图中给出，不考虑重力影响．
求：（1）磁场磁感强度的变化率． （2）t
2
时刻后的回路电功率．
◎ 答案
（1）由v-t图可知道，刚开始t=0时刻线圈加速度为 a=
v
2
t
1
①
此时感应电动势 E=
△Φ
△t
=
△B
△t
L
2
②
I=
E
R
=
△B
△t
?
L
2
R
③
线圈此刻所受安培力为 F=B
0
IL=
B
0
L
3
R
?
△B
△t
④
据牛顿第二定律得 F=ma ⑤
联立①④⑤
得到：
△B
△t
=
m
v
2
R
B
0
t
1
L
3
（2）线圈t
2
时刻开始做匀速直线运动，有两种可能：
（a）线圈没有完全进入磁场，磁场就消失，所以没有感应电流，回路电功率P=0．
（b）磁场没有消失，但线圈完全进入磁场，尽管有感应电流，所受合力为零，同样做匀速直线运动
P=
E
2
R
=
(2
L
2
?
△B
△t
)
2
R
=
4
m
2
v
22
R
B
20
t
21
L
2
答：
（1）磁场磁感强度的变化率为
m
v
2
R
B
0
t
1
L
3
；
（2）t
2
时刻后的回路电功率为
4
m
2
v
22
R
B
20
t
21
L
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一有界磁场区域如图甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感强度为B0．t0=0时刻磁场开始随时间均匀减小，线圈中…”主要考查了你对 【电功】，【电功率】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/450141.html
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