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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示，ab、cd为两根水平放置且相互平行的金属轨道，相距L，左右两端各连接一个阻值均为R的定值电阻，轨道中央有一根导体棒MN垂直放在两轨道上，与两轨道接触良好，导体棒
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，ab、cd为两根水平放置且相互平行的金属轨道，相距L，左右两端各连接一个阻值均为R的定值电阻，轨道中央有一根导体棒MN垂直放在两轨道上，与两轨道接触良好，导体棒MN及轨道的电阻不计．整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．导体棒MN在外力作用下做简谐运动，其振动周期为T，振幅为A，在t=0时刻恰好通过中心位置，速度为v
0
．则下列说法正确的是（ ）
A．回路中电动势的瞬时值为
BL
v
0
sin
2π
T
t
B．导体棒MN中产生交流电的功率为
B
2
L
2
v
0
2
R
C．通过导体棒MN的电流的有效值为
2BL
v
0
R
D．在0～
T
4
内通过导体棒MN的电荷量为
BLA
R
◎ 答案
A、由题意，在t=0时刻金属棒恰好通过中心位置，速度为v
0
．因为是简谐运动，有：v=v
0
cosωt，
则感应电动势e=BLv=BLv
0
cosωt=BLv
0
cos
2π
T
t．故A错误．
B、C电动势的有效值为 E=
BL
v
0
2
，导体棒MN中产生交流电的功率为P=
E
2
1
2
R
=
B
2
L
2
v
0
2
R
．故B正确，C错误．
D、在0～
T
4
内通过导体棒MN的电荷量为q=
.
I
△t
，
.
I
=
.
E
1
2
R
，
.
E
=
△Φ
△t
，△Φ=BLA，联立得：q=
2BLA
R
．故D错误．
故选B
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，ab、cd为两根水平放置且相互平行的金属轨道，相距L，左右两端各连接一个阻值均为R的定值电阻，轨道中央有一根导体棒MN垂直放在两轨道上，与两轨道接触良好，导体棒…”主要考查了你对 【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/450186.html
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