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导体切割磁感线时的感应电动势
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两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与水平和竖直
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与水平和竖直导轨之间有相同的动摩擦因数μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R． 整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以某一速度向下做匀速运动．设运动过程中金属细杆ab、cd与导轨接触良好．重力加速度为g．求：
（1）ab杆匀速运动的速度v
1
；
（2）ab杆所受拉力F，
（3）ab杆以v
1
匀速运动时，cd杆 以v
2
（v
2
已知）匀速运动，则在cd杆向下运动h过程中，整个回路中产生的焦耳热为多少？
◎ 答案
（1）ab杆向右运动时，ab杆中产生的感应电动势方向为a→b，
大小为E=BLv
1
cd杆中的感应电流方向为d→c．cd杆受到的安培力方向水平向右
安培力大小为
F
安
=BIL=BL
BL
v
1
2R
=
B
2
L
2
v
1
2R
①
cd杆向下匀速运动，有mg=μF
安
②
解①、②两式，ab杆匀速运动的速度为
v
1
=
2Rmg
μ
B
2
L
2
③
（2）ab杆所受拉力
F=
F
安
+μmg=
B
2
L
2
v
1
2R
+μmg=(
1+
μ
2
μ
)mg④
1+
μ
2
μ
mg
（3）设cd杆以v
2
速度向下运动h过程中，ab杆匀速运动了s距离
∵
s
v
1
=
h
v
2
=t∴s=
h
v
1
v
2
．
整个回路中产生的焦耳热等于克服安培力所做的功
解得：
Q=
F
安
s=
B
2
L
2
v
1
s
2R
=
B
2
L
2
v
1
2R
?
h
v
1
v
2
=
2
(mg)
2
hR
μ
2
v
2
B
2
L
2
答：（1）ab杆匀速运动的速度
2Rmg
μ
B
2
L
2
；
（2）ab杆所受拉力力
1+
μ
2
μ
mg
，
（3）ab杆以v
1
匀速运动时，cd杆 以v
2
（v
2
已知）匀速运动，则在cd杆向下运动h过程中，整个回路中产生的焦耳热为
2
m
2
g
2
hR
μ
2
v
2
B
2
L
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与水平和竖直…”主要考查了你对 【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/450191.html
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