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导体切割磁感线时的感应电动势
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矩形裸导线框长边的长度为2l，短边的长度为l，在两个短边上均接有阻值为R的电阻，其余部分电阻均不计．导线框的位置如图所示，线框内的磁场方向及分布情况如图，大小为B=B0co
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
矩形裸导线框长边的长度为2l，短边的长度为l，在两个短边上均接有阻值为R的电阻，其余部分电阻均不计．导线框的位置如图所示，线框内的磁场方向及分布情况如图，大小为
B=
B
0
cos(
πx
2l
)
．一电阻为R的光滑导体棒AB与短边平行且与长边始终接触良好．起初导体棒处于x=0处，从t=0时刻起，导体棒AB在沿x方向的外力F的作用下做速度为v的匀速运动．试求：
（1）导体棒AB从x=0运动到x=2l的过程中外力F随时间t变化的规律；
（2）导体棒AB从x=0运动到x=2l的过程中整个回路产生的热量．
◎ 答案
（1）在t时刻AB棒的坐标为x=vt
导体棒产生的感应电动势
e=Blv=
B
0
lvcos
πvt
2l
回路的总电阻
R
总
=R+
1
2
R=
3
2
R
回路感应电流
i=
e
R
=
2
B
0
lvcos2
πvt
l
3R
棒匀速运动时有F=F
安
=Bil
解得：
F=
2
B
20
l
2
v
cos
2
(
πvt
2l
)
3R
(0≤t≤
2l
v
)
（2）导体棒AB在切割磁感线的过程中产生半个周期的正弦交流电
感应电动势的有效值为
E=
2
2
B
0
lv
回路产生的电热
Q=
E
2
R
总
t
通电时间
t=
2l
v
联立解得
Q=
2
B
20
l
3
v
3R
答：
（1）导体棒AB从x=0运动到x=2l的过程中外力F随时间t变化的规律为
F=
2
B
20
l
2
v
cos
2
(
πvt
2l
)
3R
(0≤t≤
2l
v
)
；
（2）导体棒AB从x=0运动到x=2l的过程中整个回路产生的热量为
2
B
20
l
3
v
3R
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“矩形裸导线框长边的长度为2l，短边的长度为l，在两个短边上均接有阻值为R的电阻，其余部分电阻均不计．导线框的位置如图所示，线框内的磁场方向及分布情况如图，大小为B=B0co…”主要考查了你对 【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/450194.html
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