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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示，cd、ef是两根电阻不计的光滑金属导轨，其所在平面与水平面之间的夹角为60°，将两导轨用开关S连接，在两导轨间有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B，可在
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，cd、ef是两根电阻不计的光滑金属导轨，其所在平面与水平面之间的夹角为60°，将两导轨用开关S连接，在两导轨间有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B，可在导轨上自由滑动的金属棒长L，质量为m，电阻为R，设导轨足够长，则：
（1）先将开关S断开，金属棒ab由静止开始释放后，经过多长时间S接通，ab必将做匀速运动？
（2）若先将开关S闭合，将金属棒由静止开始释放，在运动过程中ab上的最大热功率为多大？
◎ 答案
（1）设ab棒匀速运动时的速度大小为v，此时棒产生的感应电动为 E=BLv
感应电流为 I=
E
R
棒所受的安培力为F=BIL=
B
2
L
2
v
R
根据平衡条件有 mgsin60°=F=
B
2
L
2
v
R
解得 v=
mgRsin60°
B
2
L
2
开关S闭合前，棒ab做匀加速运动，加速度为 a=
mgsin60°
m
=gsin60°
由v=at得，t=
v
a
=
mR
B
2
L
2
（2）若先将开关S闭合，将金属棒由静止开始释放，ab棒先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动，此时速度最大，感应电流最大，热功率最大．根据平衡条件得知，最大速度仍等于v，则根据功能关系得
ab上的最大热功率为 P=mgvsin60°=mg?
mgRsin60°
B
2
L
2
?sin60°=
3
m
2
g
2
R
B
2
L
2
答：
（1）先将开关S断开，金属棒ab由静止开始释放后，经过
mR
B
2
L
2
时间S接通，ab必将做匀速运动．
（2）若先将开关S闭合，将金属棒由静止开始释放，在运动过程中ab上的最大热功率为
3
m
2
g
2
R
B
2
L
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，cd、ef是两根电阻不计的光滑金属导轨，其所在平面与水平面之间的夹角为60°，将两导轨用开关S连接，在两导轨间有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B，可在…”主要考查了你对 【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/450410.html
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