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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨单位长度电阻为r0，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离为l．有垂直纸面向里的非匀强磁场，其磁感应
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨单位长度电阻为r
0
，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离为l．有垂直纸面向里的非匀强磁场，其磁感应强度沿y方向大小不变，沿x方向均匀增强，即有B=kx，其中k为常数．一根质量为m，电阻不计的金属杆MN可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中 始终保持与导轨垂直．在t=0时刻，金属杆MN紧靠在P、Q端，在外力F作用下，杆以恒定的加速度a从静止开始向导轨的另一端滑动．求
（1）在t时刻金属杆MN产生的感应电动势大小；
（2）在t时刻流经回路的感应电流大小和方向；
（3）在t时刻金属杆MN所受的安培力大小．
◎ 答案
（1）在时刻t，有杆通过的位移大小为x=
1
2
a
t
2
此时B=kx
1
2
ka
t
2
，v=at
所以在t时刻金属杆MN产生的感应电动势大小为
E=Blv=
1
2
kl
a
2
t
3
（2）据题知，在时刻t，回路的总电阻R=2xr
0
=ar
0
t
2
所以在t时刻流经回路的感应电流大小为
I=
E
R
=
klat
2
r
0
根据右手定则判断知，感应电流方向为NMPQN（逆时针方向）．
（3）在t时刻金属杆MN所受的安培力大小为
F=BIl
代入解得，F=
k
2
a
2
l
2
t
3
4
r
0
答：（1）在t时刻金属杆MN产生的感应电动势大小为
1
2
kl
a
2
t
3
；
（2）在t时刻流经回路的感应电流大小为
klat
2
r
0
，方向NMPQN（逆时针方向）；
（3）在t时刻金属杆MN所受的安培力大小是
k
2
a
2
l
2
t
3
4
r
0
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨单位长度电阻为r0，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离为l．有垂直纸面向里的非匀强磁场，其磁感应…”主要考查了你对 【闭合电路欧姆定律】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/450416.html
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