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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示，电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3Ω的定值电阻R．在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3Ω的定值电阻R．在水平虚线L
1
、L
2
间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m．导体棒a的质量m
a
=0.2kg、电阻R
a
=3Ω；导体棒b的质量m
b
=0.1kg、电阻R
b
=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场． 设重力加速度为g=10m/s
2
．（不计a、b之间的作用）求：
（1）在整个过程中，a、b两棒克服安培力分别做的功；
（2）M点和N点距L
1
的高度．
◎ 答案
（1）根据功能关系得到，a棒克服安培力分别做的功W
a
=m
a
gd=1.0J，b棒克服安培力分别做的功W
b
=m
b
gd=0.5J．
（2）b在磁场中匀速运动时：设速度为v
b
，总电阻R
1
=
R
b
+
R
a
R
R
a
+R
=7.5Ω
b中的电流I
b
=
BL
v
b
R
1
b所受的安培力大小为F
b
=BI
b
L
又由平衡条件得：F
b
=m
b
g
由以上各式得：
B
2
L
2
v
b
R
1
=m
b
g
同理，a棒：
B
2
L
2
v
a
R
2
=m
a
g
由以上各式得，
v
b
v
a
=
3
4
又v
a
=v
b
+gt
d=v
b
t
联立以上三式得到
v
b
=
15
m/s，
v
a
=
4
3
15
m/s
由公式v
2
=2gh得到
h
a
=
v
2a
2g
=
4
3
m
，h
b
=
v
2b
2g
=
3
4
m
答：
（1）在整个过程中，a、b两棒克服安培力分别做的功为1.0J和0.5J；
（2）M点和N点距L
1
的高度分别是
4
3
m
和
3
4
m
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3Ω的定值电阻R．在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=…”主要考查了你对 【共点力的平衡】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/450455.html
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