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导体切割磁感线时的感应电动势
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水平桌面上固定两根相距L的足够长的平行光滑金属导轨，导轨左端如图连接一盏阻值为R的小灯泡．垂直导轨放置一根内阻为r的金属棒，金属棒的质量为m，导轨电阻不计．金属棒用绝缘
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
水平桌面上固定两根相距L的足够长的平行光滑金属导轨，导轨左端如图连接一盏阻值为R的小灯泡．垂直导轨放置一根内阻为r的金属棒，金属棒的质量为m，导轨电阻不计．金属棒用绝缘细线通过光滑定滑轮与悬挂于桌外质量为M的重物相连，金属棒可在重物作用下沿导轨平移．整个装置放在一有界匀强磁场中，图中虚线左侧无磁场，右侧磁场方向竖直向上，磁感应强度为B．现将金属棒从静止释放，当金属棒速度达到v
0
时，刚好进入磁场，此时小灯泡正常发光．此后金属棒做减速运动，最终匀速．求：
（1）金属棒从静止释放到刚进入磁场所运动的时间t．
（2）金属棒刚进入磁场时小灯泡的功率；
（3）金属棒最终做匀速直线运动的速率．
◎ 答案
（1）以金属棒和相连重物为研究对象，由牛顿第二定律得 Mg=（M+m）a
因棒做匀加速运动，则有 v
0
=at
解得，
t=
(M+m)
v
0
Mg
（2）金属棒刚进入磁场时产生的电动势 E=BLv
0
电路中的电流
I=
E
R+r
=
BL
v
0
R+r
小灯泡的功率：
P=
I
2
R=
B
2
L
2
v
20
R
(R+r)
2
（3）金属棒做匀速直线运动时 F
安
=Mg
其中 F
安
=BI′L=B
BLv
R+r
L
=
B
2
L
2
v
R+r
v=
Mg(R+r)
B
2
L
2
答：
（1）金属棒从静止释放到刚进入磁场所运动的时间t为
(M+m)
v
0
Mg
．
（2）金属棒刚进入磁场时小灯泡的功率为
B
2
L
2
v
20
R
(R+r
)
2
；
（3）金属棒最终做匀速直线运动的速率为
Mg(R+r)
B
2
L
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“水平桌面上固定两根相距L的足够长的平行光滑金属导轨，导轨左端如图连接一盏阻值为R的小灯泡．垂直导轨放置一根内阻为r的金属棒，金属棒的质量为m，导轨电阻不计．金属棒用绝缘…”主要考查了你对 【共点力的平衡】，【牛顿第二定律】，【闭合电路欧姆定律】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/450463.html
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