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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示，矩形单匝导线框abcd竖直放置，其下方有一磁感应强度为B的有界匀强磁场区域，该区域的上边界PP′水平，并与线框的ab边平行，磁场方向与线框平面垂直．已知线框ab边长
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，矩形单匝导线框abcd竖直放置，其下方有一磁感应强度为B的有界匀强磁场区域，该区域的上边界PP′水平，并与线框的ab边平行，磁场方向与线框平面垂直．已知线框ab边长为L
1
，ad边长为L
2
，线框质量为m，总电阻为R．现无初速地释放线框，在下落过程中线框所在平面始终与磁场垂直，且线框的ab边始终与PP′平行．重力加速度为g．若线框恰好匀速进入磁场，求：
（1）dc边刚进入磁场时，线框受安培力的大小F；
（2）dc边刚进入磁场时，线框速度的大小υ；
（3）在线框从开始下落到ab边刚进入磁场的过程中，重力做的功W．
◎ 答案
（1）由于线框匀速进入磁场，则线框进入磁场时受安培力的大小F=mg．
（2）线框dc边刚进入磁场时，
感应电动势 E=BL
1
v
感应电流
I=
E
R
dc边受安培力的大小 F=BIL
1
又 F=mg
解得线框速度的大小 v=
mgR
B
2
L
21
（3）在线框从开始下落到dc边刚进入磁场的过程中，重力做功W
1
，根据动能定理得
W
1
=
1
2
m
v
2
在线框从dc边刚进入磁场到ab边刚进入磁场的过程中，重力做功W
2
．
W
2
=mgL
2
所以 W=W
1
+W
2
=
m
3
g
2
R
2
2
B
4
L
41
+mgL
2
答：（1）dc边刚进入磁场时，线框受安培力的大小F=mg；
（2）dc边刚进入磁场时，线框速度的大小υ=
ngR
B
2
L
21
；
（3）在线框从开始下落到ab边刚进入磁场的过程中，重力做的功W=
m
3
g
2
R
2
2
B
4
L
41
+mgL
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，矩形单匝导线框abcd竖直放置，其下方有一磁感应强度为B的有界匀强磁场区域，该区域的上边界PP′水平，并与线框的ab边平行，磁场方向与线框平面垂直．已知线框ab边长…”主要考查了你对 【共点力的平衡】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/450609.html
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