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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示，MN和PQ是相距40cm的平行金属导轨，一根电阻R1=3Ω的金属棒ab可紧贴平行导轨运动，两块相互平行，相距20cm且水平放置的金属板A和C分别与两平行导轨相连接，图中跨接
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，MN和PQ是相距40cm的平行金属导轨，一根电阻R
1
=3Ω的金属棒ab可紧贴平行导轨运动，两块相互平行，相距20cm且水平放置的金属板A和C分别与两平行导轨相连接，图中跨接在ab间的电阻R
2
=1Ω，导轨和连接导线的电阻可忽略不计，先将整个装置放在图示的匀强磁场中，当导体棒ab以速率v匀速沿导轨运动时，能使一个质量为m、带电量为q的负电微粒也以速率v在两金属板空间做匀速圆周运动而不触及两板．求：
（1）金属棒ab的运动方向．
（2）ab匀速运动速度的取值范围．
（3）若带电微粒在匀强磁场中从图所示开始运动，当运动位移达到
2
mv
Bq
时的时间．
◎ 答案
（1）由题带电量为q的负电微粒做匀速圆周运动，所受重力与电场力平衡，则电场力方向竖直向上，电场强度方向下竖直向下，说明A板带正电，金属棒ab的b端相当电源的正极，根据右手定则判断出金属棒ab的运动方向：水平向右．
（2）微粒在复合场中匀速圆周运动的半径最大为r=
d
2
=10cm．根据牛顿第二定律得
qvB=m
v
2
r
又qE=mg，E=
U
d
，U=
R
1
R
1
+
R
2
Blv
四式联立解得 v=
2
m/s
则ab匀速运动速度的取值范围：0＜v
≤
2
m/s
．
（3）带电微粒在匀强磁场中圆周运动的周期T=
2πm
qB
，当运动位移达到
2
mv
Bq
=
2
r
时微粒运动了
1
4
圆周
，经过时间为t=
1
4
T
=
πm
2qB
．
答：（1）金属棒ab的运动方向为水平向右．
（2）ab匀速运动速度的取值范围为0＜v
≤
2
m/s
．
（3）若带电微粒在匀强磁场中从图所示开始运动，当运动位移达到
2
mv
Bq
时的时间为
πm
2qB
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，MN和PQ是相距40cm的平行金属导轨，一根电阻R1=3Ω的金属棒ab可紧贴平行导轨运动，两块相互平行，相距20cm且水平放置的金属板A和C分别与两平行导轨相连接，图中跨接…”主要考查了你对 【闭合电路欧姆定律】，【带电粒子在复合场中的运动】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/450683.html
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