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导体切割磁感线时的感应电动势
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用质量为m、总电阻为R的导线做成边长为l的正方形线框MNPQ，并将其放在倾角为θ的平行绝缘导轨上，平行导轨的间距也为l，如图所示．线框与导轨之间是光滑的，在导轨的下端有一宽
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
用质量为m、总电阻为R的导线做成边长为l的正方形线框MNPQ，并将其放在倾角为θ的平行绝缘导轨上，平行导轨的间距也为l，如图所示．线框与导轨之间是光滑的，在导轨的下端有一宽度为l（即ab=l）、磁感应强度为B的有界匀强磁场，磁场的边界aa′、bb′垂直于导轨，磁场的方向与线框平面垂直．
某一次，把线框从静止状态释放，线框恰好能够匀速地穿过磁场区域．若当地的重力加速度为g，求：
（1）线框通过磁场时的运动速度；
（2）开始释放时，MN与bb′之间的距离；
（3）线框在通过磁场的过程中所生的热．
◎ 答案
解析：（1）线框的MN边在磁场区域做匀速运动时，画出其侧视图并受力如图所示
匀速时应有F=mgsinθ ①
又安培力：F=BIl ②
感应电流：I=
E
R
③
感应电动势：E=Blv
由①②③④解得匀速运动的速度：v=
mgRsinθ
B
2
l
2
故线框通过磁场时的运动速度为v=
mgRsinθ
B
2
l
2
．
（2）在进入磁场前，线框的加速度a=gsinθ ⑥
所以线框进入磁场前由
v
2
=2as得下滑的距离s=
v
2
2a
=
m
2
g
R
2
sinθ
2
B
4
l
4
故开始释放时，MN与bb′之间的距离为离s=
m
2
g
R
2
sinθ
2
B
4
l
4
（3）线框产生热的过程中线框下滑的距离x=2L，由能量守恒定律有：Q
热
=mg?2lsinθ=2mglsinθ
故线框在通过磁场的过程中所生的热为定律有Q
热
2mglsinθ
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“用质量为m、总电阻为R的导线做成边长为l的正方形线框MNPQ，并将其放在倾角为θ的平行绝缘导轨上，平行导轨的间距也为l，如图所示．线框与导轨之间是光滑的，在导轨的下端有一宽…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/450684.html
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