首页
>
考试
>
物理
>
高中物理
>
导体切割磁感线时的感应电动势
> 正文
返回
打印
如图所示，倾角均为θ=45°的固定光滑金属直轨道ce和c'e'，与半径为r的竖直光滑绝缘圆弧轨道abc和a'b'c'分别相切于c和c'点，两切点与对应圆心的连线和竖直方向夹角均为θ
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，倾角均为θ=45°的固定光滑金属直轨道ce和c'e'，与半径为r的竖直光滑绝缘圆弧轨道abc和a'b'c'分别相切于c和c'点，两切点与对应圆心的连线和竖直方向夹角均为θ=45°，e和e'间接有阻值为R的电阻，矩形cc'd'd区域内存在与该平面垂直的磁场，磁感应强度B=B
0
sin（x），式中x为沿直轨道向下离开边界dd'的距离，且，长度也为L、阻值为R的导体棒在外力作用下，从磁场边界dd'沿直轨道向下匀速通过磁场，到达边界cc'时撤去外力，导体棒恰能沿圆弧轨道通过最高处aa'，金属轨道电阻及空气阻力均不计，重力加速度为g，求：
（1）导体棒通过aa'时速度υ的大小；
（2）导体棒匀速通过磁场时速度υ
0
的大小；
（3）导体棒匀速通过磁场过程中棒上产生的热量Q．
◎ 答案
（1）设导体棒质量为m，恰好通过圆弧轨道最高处aa′满足mg=m
v
2
r
解得υ=
gr
（2）导体棒从边界cc′运动到最高处aa′过程中，根据机械能守恒定律得
1
2
m
v
20
=
1
2
mυ
2
+mg（r+rcosθ）
解得υ
0
=
(3+
2
)gr
（3）导体棒匀速通过磁场区域历时t=
l
v
0
棒中正弦式交流电的感应电动势e=BLυ
0
=B
0
Lυ
0
sin（υ
0
t）
棒中电流的最大值I
m
=
B
0
Lv
0
2R
=
(3+
2
)gr
B
0
L
2R
棒中电流的有效值I
有
=
B
0
Lv
0
2R
2
=
(3+
2
)gr
B
0
L
2
2
R
导体棒产生的热量Q=I
有
2
Rt=
(3+
2
)gr
B
20
L
2
l
8R
答：（1）导体棒通过aa'时速度υ的大小是
gr
；
（2）导体棒匀速通过磁场时速度υ
0
的大小是
(3+
2
)gr
；
（3）导体棒匀速通过磁场过程中棒上产生的热量是
(3+
2
)gr
B
20
L
2
l
8R
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，倾角均为θ=45°的固定光滑金属直轨道ce和c'e'，与半径为r的竖直光滑绝缘圆弧轨道abc和a'b'c'分别相切于c和c'点，两切点与对应圆心的连线和竖直方向夹角均为θ…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】，【电功】，【电功率】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/450767.html
十二生肖
十二星座
