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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图甲所示，某人设计了一种振动发电装置，它的结构是一个半径r=0.1m、20匝的线圈套在辐向形永久磁铁槽中，磁场中的磁感线均沿半径方向均匀分布，从右侧观察如图乙所示．已知
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图甲所示，某人设计了一种振动发电装置，它的结构是一个半径r=0.1m、20匝的线圈套在辐向形永久磁铁槽中，磁场中的磁感线均沿半径方向均匀分布，从右侧观察如图乙所示．已知线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2T，线圈总电阻为2Ω，它的引出线接有阻值为8Ω的灯泡L．外力推动与线圈相连的P端使其做往复运动，线圈切割辐向磁场中的磁感线产生感应电流，线圈位移随时间变化的规律如图丙所示（线圈位移取向右为正）．
（1）在丁图中画出感应电流随时间变化的图象（在乙图中取逆时针电流为正＞；
（2）求每一次推动线圈运动过程中作用力的大小；
（3）若不计摩擦等损耗，求该发电机的输出功率．
◎ 答案
（1）从图中可以看出，线圈往返的每次运动都是匀速直线运动，其速度为：v=
△x
△t
=
0.08
0.1
m/s=0.8m/s
．
线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势：E=n2πrBv=20×2×3.14×0.1×0.2×0.8V=2V
感应电流：
I=
E
r+R
=
2
10
=0.2A
．
根据右手定则可得，当线圈沿x正方向运动时，产生的感应电流在图1（a）中是由D向下经过电珠L流向C的．于是可得到如答图所示的电流随时间变化的图象．
（2）由于线圈每次运动都是匀速直线运动，所以每次运动过程中推力必须等于安培力．F
推
=F
安
=nILB=nI（2πr）B=20×0.2×2×3.14×0.1×0.2=0.5N．
（3）发电机的输出功率即灯的电功率．P=I
2
R=（0.2）
2
×8W=0.32W
答：（1）感应电流随时间变化的图象如图所示．
（2）每一次推动线圈运动过程中的作用力是0.5N．
（3）该发电机输出的功率0.32W．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图甲所示，某人设计了一种振动发电装置，它的结构是一个半径r=0.1m、20匝的线圈套在辐向形永久磁铁槽中，磁场中的磁感线均沿半径方向均匀分布，从右侧观察如图乙所示．已知…”主要考查了你对 【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/450774.html
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