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导体切割磁感线时的感应电动势
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两根相距为L的足够长的金属导轨竖直放置，上端通过导线连接阻值为R的电阻，棒与上端距离为h，电路中除R外其它电阻不计．整个装置处在垂直于导轨平面的磁场中，重力加速度为g．
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
两根相距为L的足够长的金属导轨竖直放置，上端通过导线连接阻值为R的电阻，棒与上端距离为h，电路中除R外其它电阻不计．整个装置处在垂直于导轨平面的磁场中，重力加速度为g．
（1）若固定AB棒，磁场的磁感强度B随时间t按图乙所示的规律变化，求AB棒中的感应电动势和感应电流的大小
（2）若磁场的磁感应强度大小恒为B
0
，使AB棒沿导轨由静止开始下落，其速度υ随时间t按图丙的规律变化，求AB棒的质量
（3）在AB棒由静止开始下落的同时，磁场的磁感应强度从B
0
开始变化，要使AB棒中无感应电流产生，求B随时间变化规律．
◎ 答案
（1）由法拉第电磁感应定律得：感应电动势E=
n
△Φ
△t
=
△B
△t
S
=
B
0
Lh
t
0
．
根据闭合电路欧姆定律得：
I=
E
R
=
B
0
Lh
t
0
R
．
（2）当加速度a=0时，速度达到最大．有：
mg=BIL
I=
B
0
L
v
0
R
所以mg=
B
0
2
L
2
v
0
R
，
故AB棒的质量m=
B
0
2
L
2
v
0
Rg
．
（3）当穿过闭合回路中的磁通量不变时，AB棒中无感应电流．
棒子仅受重力做自由落体运动，有：
B
0
Lh=BL(h+
1
2
g
t
2
)
，
所以B=
B
0
h
h+
1
2
g
t
2
=
2
B
0
h
2h+g
t
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“两根相距为L的足够长的金属导轨竖直放置，上端通过导线连接阻值为R的电阻，棒与上端距离为h，电路中除R外其它电阻不计．整个装置处在垂直于导轨平面的磁场中，重力加速度为g．…”主要考查了你对 【共点力的平衡】，【牛顿第二定律】，【法拉第电磁感应定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/450780.html
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