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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示，在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，有两条光滑的平行金属导轨，其电阻不计，间距为L，导轨平面与磁场方向垂直，ab、cd为垂直放置在导轨上的两根相同的金
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，有两条光滑的平行金属导轨，其电阻不计，间距为L，导轨平面与磁场方向垂直，ab、cd为垂直放置在导轨上的两根相同的金属棒，它们的电阻都为R、质量都为m，abdca构成闭合回路，cd棒用能承受最大拉力为F
T
的水平细线拉住，ab棒在水平拉力F的作用下以加速度a由静止开始向右做匀加速运动．
求：（1）经多长时间细线将被拉断；
（2）细线被拉断前，F随时间t的变化规律；
（3）从ab棒开始运动到cd棒刚要开始运动的过程中，流过cd棒的电荷量．
◎ 答案
（1）设经t时间细线将被拉断，此时棒ab产生的感应电动势为 E=BLv=BLat，
回路中感应电流为I=
E
2R
，
cd棒所受的安培力为 F
安
=BIL=
B
2
L
2
a
2R
t=F
T
，
解得 t=
2R
F
T
B
2
L
2
a
（2）细线被拉断前，对ab棒，由牛顿第二定律得
F-BIL=ma，所以F=
B
2
L
2
a
2R
t+ma
（3）从ab棒开始运动到cd棒刚要开始运动的过程中，由
.
E
=
△Φ
△t
，I=
.
E
2R
，q=
.
I
△t
得
q=
△φ
2R
=
BL?
1
2
a
t
2
2R
将t=
2R
F
T
B
2
L
2
a
代入得 q=
R(
F
T
)
2
B
3
L
3
a
答：
（1）经
2R
F
T
B
2
L
2
a
时间细线将被拉断；
（2）细线被拉断前，F随时间t的变化规律为：F=
B
2
L
2
a
2R
t+ma；
（3）从ab棒开始运动到cd棒刚要开始运动的过程中，流过cd棒的电荷量为
R(
F
T
)
2
B
3
L
3
a
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，有两条光滑的平行金属导轨，其电阻不计，间距为L，导轨平面与磁场方向垂直，ab、cd为垂直放置在导轨上的两根相同的金…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【牛顿第二定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/450792.html
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