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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示，一有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧相距为L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，一有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧相距为L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直．现使线框以速度v匀速穿过磁场区域．若以初始位置为计时起点，规定B垂直纸面向里时为正，
（1）试画出线框通过磁场区域过程中，线框中的磁通量Φ与前进的时间t之间的函数关系；
（2）求线框在通过磁场过程中，线框中电流的最大值；
（3）求线框在通过磁场过程中，拉力功率的最大值；
（4）在此过程中，线框中产生的热量Q．
◎ 答案
（1）在0-
L
v
段，通过线圈的磁通量为0．
在
L
v
-
2L
v
，磁通量为正，大小Φ=BLvt，知磁通量线性增大．
在
2L
v
-
3L
v
，磁通量先均匀减小到零，然后反向均匀增大．
在
3L
v
-
4L
v
，磁通量为负，均匀减小到零．如图所示．
（2）当线圈在
2L
v
-
3L
v
时间段内，产生的感应电动势最大，E=2BLv．
则最大电流I=
E
R
=
2BLv
R
．
（3）当线圈在
2L
v
-
3L
v
时间段内所需的拉力最大，F=2F
A
安培力
F
A
=BIL=
2
B
2
L
2
v
R
．
则拉力F=
4
B
2
L
2
v
R
．
拉力功率的最大值P=Fv=
4
B
2
L
2
v
2
R
．
（4）根据能量守恒定律得，线圈在
L
v
-
2L
v
时间内，拉力
F
1
=BIL=
B
2
L
2
v
R
．
在
2L
v
-
3L
v
时间段内，拉力
F
2
=
4
B
2
L
2
v
R
．
在
3L
v
-
4L
v
时间段内，拉力
F
3
=
B
2
L
2
v
R
．
根据能量守恒定律得，Q=
F
1
L+
F
2
L+
F
3
L=
6
B
2
L
3
v
R
．
答：（1）如图所示．
（2）线框在通过磁场过程中，线框中电流的最大值为
2BLv
R
．
（3）线框在通过磁场过程中，拉力功率的最大值为
4
B
2
L
2
v
2
R
．
（4）线框中产生的热量Q为
6
B
2
L
3
v
R
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧相距为L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线…”主要考查了你对 【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/450794.html
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