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导体切割磁感线时的感应电动势
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两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，每根杆的电阻均为R，导轨电阻不计．整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v
1
沿水平方向导轨向右匀速运动时，cd杆正以速度v
2
（v
1
≠v
2
）沿竖直方向导轨向下匀速运动，重力加速度为g．则以下说法正确的是（ ）
A．ab杆所受拉力F的大小为
μ
B
2
L
2
v
2
2R
+μmg
B．ab杆所受拉力F的大小为
1+
μ
2
μ
mg
C．cd杆下落高度为h的过程中，整个回路中电流产生的焦耳热为
2R
m
2
g
2
h
μ
2
B
2
L
2
v
2
D．ab杆水平运动位移为s的过程中，整个回路中产生的总热量为Fs-μmgs
◎ 答案
A、导体ab切割磁感线时产生沿abdc方向的感应电流，大小为I=
BL
v
1
2R
①
导体ab受到水平向左的安培力，由受力平衡得：BIL+mgμ=F ②
导体棒cd运动时，在竖直方向受到摩擦力和重力平衡，有：f=BILμ=mg ③
由①②解得：F=mgμ+
B
2
L
2
v
1
2R
由②③解得：F=
1+
μ
2
μ
mg．故A错误，B正确．
C、设cd杆以v
2
速度向下运动h过程中，ab杆匀速运动了s距离，由于同时运动，运动时间相等，则有
h
v
2
=
s
v
1
得s=
v
1
v
2
h
④
由④得μ
B
2
L
2
v
1
2R
=mg，得v
1
=
2mgR
μ
B
2
L
2
⑤
整个回路中产生的焦耳热等于克服安培力所做的功，则得Q=F
安
s=
B
2
L
2
v
1
2R
s ⑥
由④⑤⑥联立得：Q=
2R
m
2
g
2
h
μ
2
B
2
L
2
v
2
．故C正确．
D、ab杆水平运动位移为s的过程中，整个回路中产生的总热量等于Fs-μmgs+mgh′，h′是cd杆下降的高度．故D错误．
故选BC．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的…”主要考查了你对 【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/450795.html
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