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半径为r=0.4m的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里．边长为L=1.2m的金属正方形框架ABCD在垂直磁场的平面内放置，正方形中心与圆心O重合．金属框
网友投稿  2023-04-18 00:00:00  零零社区

◎ 题目

半径为r=0.4m的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里．边长为L=1.2m 的金属正方形框架ABCD在垂直磁场的平面内放置，正方形中心与圆心O重合．金属框架AD与BC边上分别接有L1、L2两灯，两灯的电阻均为R=2Ω，一金属棒MN平行AD边搁在框架上，与框架电接触良好，棒与框架的电阻均忽略不计．
（1）若棒以匀速率向右水平滑动，如图所示．当滑过AB与DC边中点E、F时，灯L1中的电流为0.4A，求棒运动的速率．
（2）撤去金属棒MN，将右半框架EBCF以EF为轴向下翻转 900，若翻转后磁场随时间均匀变化，且灯L1的功率为1.28×10-2W，求磁场的变化率△B/△t．
魔方格

◎ 答案

（1）当导体棒滑过AB与DC边中点E、F时，产生感应电动势相当于电源，由于棒没有电阻，则感应电动势等于路端电压，即有
  E=U=IR=0.4×2=0.8V
由E=B×2r×v得：v=
E
2Br
=
0.8
2×0.4×0.2
=5m/s
（2）由题，灯L1的功率为1.28×10-2W，则有
   P=
U2
R

得：U=

PR
=0.16V； E=2U=0.32V
而根据法拉第电磁感应定律得：E=
△Φ
△t
=
s△B
△t
，
所以：
△B
△t
=
0.32
3.14×0.42/2
=1.27T/s
答：（1）棒运动的速率为5m/s．
（2）磁场的变化率为1.2T/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“半径为r=0.4m的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里．边长为L=1.2m的金属正方形框架ABCD在垂直磁场的平面内放置，正方形中心与圆心O重合．金属框…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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