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质量为m边长为l的正方形线框,从有界的匀强磁场上方由静止自由下落,线框电阻为R,匀强磁场的宽度为H(H>l),磁感强度为B,线框下落过程中ab边与磁场界面平行.已知ab边刚进入

网友投稿  2023-04-18 00:00:00  互联网

◎ 题目

质量为m边长为l的正方形线框,从有界的匀强磁场上方由静止自由下落,线框电阻为R,匀强磁场的宽度为H(H>l),磁感强度为B,线框下落过程中ab边与磁场界面平行.已知ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时都作减速运动,加速度大小均为a=g/3.试求:
(1)ab边刚进入磁场时,线框的速度;
(2)cd边刚进入磁场时,线框的速度;
(3)线框经过磁场的过程中产生的热能.
魔方格

◎ 答案

(1)设所求速度为v1,对线框有:
   F-mg=ma=
1
3
mg
   ①
  F=BIL=BL
E
R
=
B2l2v1
R
   ②
由①、②得:v1=
4mgR
3B2l2
     ③
(2)由题分析可知,ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时速度相等,设cd边刚进入磁场时,线框的速度为v2,从cd边刚进入磁场到ab边刚穿出磁场,机械能守恒,则对线框有:
  mg(H-l)=
1
2
m
v21
-
1
2
m
v22
    ④
由③、④得:v2=

16m2g2R2
9B4l4
-2g(H-l)

(3)从线框开始进入磁场到完全穿出磁场,减少的机械能全部转化为电能.
减少的动能为:△Ek=
1
2
m
v21
-
1
2
m
v22
=mg(H-l),
减少的重力势能为:△Ep=mg(H+l) ⑥
产生的热能为:E=△Ek+△Ep=2mgH.
答:
(1)ab边刚进入磁场时,线框的速度为
4mgR
3B2l2

(2)cd边刚进入磁场时,线框的速度为

16m2g2R2
9B4l4
-2g(H-l)

(3)线框经过磁场的过程中产生的热能为2mgH.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“质量为m边长为l的正方形线框,从有界的匀强磁场上方由静止自由下落,线框电阻为R,匀强磁场的宽度为H(H>l),磁感强度为B,线框下落过程中ab边与磁场界面平行.已知ab边刚进入…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】,【电磁感应现象中的磁变类问题】,【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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