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导体切割磁感线时的感应电动势
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质量为m边长为l的正方形线框，从有界的匀强磁场上方由静止自由下落，线框电阻为R，匀强磁场的宽度为H（H＞l），磁感强度为B，线框下落过程中ab边与磁场界面平行．已知ab边刚进入
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
质量为m边长为l的正方形线框，从有界的匀强磁场上方由静止自由下落，线框电阻为R，匀强磁场的宽度为H（H＞l），磁感强度为B，线框下落过程中ab边与磁场界面平行．已知ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时都作减速运动，加速度大小均为a=g/3．试求：
（1）ab边刚进入磁场时，线框的速度；
（2）cd边刚进入磁场时，线框的速度；
（3）线框经过磁场的过程中产生的热能．
◎ 答案
（1）设所求速度为v
1
，对线框有：
F-mg=ma=
1
3
mg
①
F=BIL=BL
E
R
=
B
2
l
2
v
1
R
②
由①、②得：v
1
=
4mgR
3
B
2
l
2
③
（2）由题分析可知，ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时速度相等，设cd边刚进入磁场时，线框的速度为v
2
，从cd边刚进入磁场到ab边刚穿出磁场，机械能守恒，则对线框有：
mg（H-l）=
1
2
m
v
21
-
1
2
m
v
22
④
由③、④得：v
2
=
16
m
2
g
2
R
2
9
B
4
l
4
-2g(H-l)
⑤
（3）从线框开始进入磁场到完全穿出磁场，减少的机械能全部转化为电能．
减少的动能为：△E
k
=
1
2
m
v
21
-
1
2
m
v
22
=mg（H-l），
减少的重力势能为：△E
p
=mg（H+l） ⑥
产生的热能为：E
电
=△E
k
+△E
p
=2mgH．
答：
（1）ab边刚进入磁场时，线框的速度为
4mgR
3
B
2
l
2
；
（2）cd边刚进入磁场时，线框的速度为
16
m
2
g
2
R
2
9
B
4
l
4
-2g(H-l)
；
（3）线框经过磁场的过程中产生的热能为2mgH．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“质量为m边长为l的正方形线框，从有界的匀强磁场上方由静止自由下落，线框电阻为R，匀强磁场的宽度为H（H＞l），磁感强度为B，线框下落过程中ab边与磁场界面平行．已知ab边刚进入…”主要考查了你对 【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/450811.html
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