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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示,两根光滑的平行金属导轨MN、PQ处于同一水平面内,相距L=0.5m,导轨的左端用R=3Ω的电阻相连,导轨电阻不计,导轨上跨接一电阻r=1Ω的金属杆ab,质量m=0.2kg,整个
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示,两根光滑的平行金属导轨MN、PQ处于同一水平面内,相距L=0.5m,导轨的左端用R=3Ω的电阻相连,导轨电阻不计,导轨上跨接一电阻r=1Ω的金属杆ab,质量m=0.2kg,整个装置放在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度B=2T,现对杆施加水平向右的拉力F=2N,使它由静止开始运动,求:
(1)杆能达到的最大速度为多大?最大加速度为多大?
(2)杆的速度达到最大时,a、b两端电压多大?此时拉力的瞬时功率多大?
(3)若已知杆从静止开始运动至最大速度的过程中,R上总共产生了10.2J的电热,则此过程中拉力F做的功是多大?此过程持续时间多长?
(4)若杆达到最大速度后撤去拉力,则此后R上共产生多少热能?其向前冲过的距离会有多大?
◎ 答案
(1)由题意得匀速运动时速度最大,此时有:F=BIL
F=
B
2
L
2
v
R+r
,v=8 m/s
刚开始运动时加速度最大,a=
F
m
=10 m/s
2
(2)由欧姆定律得:U
ab
=
BLv
R+r
R=6 V
拉力的瞬时功率为 P=F?v=16 W
(3)由能量转化和守恒关系得:Fs=
1
2
mv
2
+Q
R
+Q
r
=20J,
其中 Q
r
=
r
R
Q
R
代入得s=10 m
根据动量定理得
mv=Ft-B
.
I
Lt
又
.
I
t=q
感应电量q=
△Φ
R+r
=
B?Ls
R+r
联立得:mv=Ft-
B
2
L
2
s
R+r
代入解得 t=2.05 s
(4)
1
2
mv
2
=Q
R
+Q
r
=Q
R
+
1
3
Q
R
代入得Q
R
=4.8 J
mv=BILt′=BL
△Φ
R+r
=
B
2
L
2
s′
R+r
代入得s′=6.4 m
答:
(1)杆能达到的最大速度为8 m/s,最大加速度为10 m/s
2
.
(2)杆的速度达到最大时,a、b两端电压是6V,此时拉力的瞬时功率为16 W.
(3)拉力F做的功是20J,此过程持续时间是2.05 s.
(4)R上共产生4.8J热能,其向前冲过的距离会有6.4 m.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,两根光滑的平行金属导轨MN、PQ处于同一水平面内,相距L=0.5m,导轨的左端用R=3Ω的电阻相连,导轨电阻不计,导轨上跨接一电阻r=1Ω的金属杆ab,质量m=0.2kg,整个…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】,【平均功率和瞬时功率的区别】,【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/450812.html
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