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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示，有一宽L=0.4m的短形金属框架水平放置，框架两端各接一个阻值R0=2Ω的电阻，框架的其他部分电阻不计，框架足够长．垂直金属框平面有一竖直向下的匀强磁场，磁感应强
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，有一宽L=0.4m的短形金属框架水平放置，框架两端各接一个阻值R
0
=2Ω的电阻，框架的其他部分电阻不计，框架足够长．垂直金属框平面有一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T．金属杆ab质量m=0.1kg，电阻r=1.0Ω，杆与框架接触良好，且与框架间的摩擦力不计．当杆受一水平恒定拉力F作用，由静止开始运动，经一段时间后电流表的示数稳定在0.6A．已知在金属杆加速过程中每个电阻R
0
产生的热量Q
0
=0.2J．求：
（1）电路中产生的最大感应电动势；
（2）水平恒定拉力F的大小；
（3）在加速过程中金属杆的位移．
◎ 答案
（1）杆ab切割磁场时，等效电路图如图所示
I=0.6A I
总
=2I=1.2A …①
R
外
=
1
2
R
0
=1Ω
根据闭合电路欧姆定律：
E
m
=I
总
（R
外
+r）=1.2×（1+1）V=2.4V …②
（2）电流表示数稳定时，ab杆匀速运动，则F=F
安
…③
根据安培力公式 F
安
=BI
总
L…④
∴F=1.0×1.2×0.4N=0.48 N …⑤
（3）最大速度
v
m
=
E
m
BL
=
2.4
1.0×0.4
m/s=6m/s
…⑥
安培力做的功W
A
=-Q
总
=-（2Q
0
+Q
r
）…⑦
∵
Q
r
Q
0
=
I
2总
rt
I
2
R
0
t
=
(2I)
2
×1
I
2
×2
=2
∴Q
r
=2 Q
0
…⑧
∴W
A
=-0.8J…⑨
根据动能定理
W
F
+
W
A
=
1
2
m
v
2m
-0
…⑩
得
W
F
=
1
2
×0.1×
6
2
+0.8J=2.6J
根据功的公式，加速过程中金属杆的位移
s=
W
F
F
=
2.6
0.48
m≈5.4m
答：
（1）电路中产生的最大感应电动势为2.4V；
（2）水平恒定拉力F的大小为0.48N；
（3）在加速过程中金属杆的位移为5.4m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，有一宽L=0.4m的短形金属框架水平放置，框架两端各接一个阻值R0=2Ω的电阻，框架的其他部分电阻不计，框架足够长．垂直金属框平面有一竖直向下的匀强磁场，磁感应强…”主要考查了你对 【动能定理】，【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/450819.html
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