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导体切割磁感线时的感应电动势
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在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小为B的匀强磁场，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L，一个质量为m、电
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小为B的匀强磁场，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区时，恰好以速度 v
1
做匀速直线运动；当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好以速度v
2
做匀速直线运动，从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，线框的动能变化量为△E
k
，重力对线框做功大小为W
1
，安培力对线框做功大小为W
2
，下列说法中正确的有（ ）
A．速度v
1
和速度v
2
的关系满足v
1
=4v
2
B．从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，机械能守恒
C．从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程，有（W
1
-△E
k
）机械能转化为电能
D．从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，线框动能的变化量为△E
k
=W
1
-W
2
◎ 答案
A、当安培力与重力沿斜面向下的分力mgsinθ相等时，线框做匀速运动，则ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区时，有 mgsinθ=
B
2
L
2
v
1
R
，ab边下滑到JP与MN的中间位置时，ab、dc两边都切割产生感应电动势，回路中总电动势为2BLv
2
，两边都受到安培力，则有 mgsinθ=
4
B
2
L
2
v
2
R
，则得到，v
1
=4v
2
．故A正确；
B、由于有安培力做功，机械能不守恒，故B错误；
C、线框克服安培力做功，将机械能转化为电能，克服安培力做了多少功，就有多少机械能转化为电能，由动能定理得W
1
-W
2
=△E
k
，W
2
=W
1
-△E
k
，故CD正确．
故选ACD
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小为B的匀强磁场，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L，一个质量为m、电…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】，【法拉第电磁感应定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/450822.html
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