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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示，一根电阻为R=12Ω的电阻丝做成一个半径为r=1m的圆形导线框，竖直放置在水平匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，磁感强度为B=0.2T，现有一根质量为m=0.1kg、电阻
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，一根电阻为R=12Ω的电阻丝做成一个半径为r=1m的圆形导线框，竖直放置在水平匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，磁感强度为B=0.2T，现有一根质量为m=0.1kg、电阻不计的导体棒，自圆形线框最高点静止起沿线框下落，在下落过程中始终与线框良好接触，已知下落距离为 r/2时，棒的速度大小为v
1
=
8
3
m/s，下落到经过圆心时棒的速度大小为v
2
=
10
3
m/s，（取g=10m/s
2
）
试求：
（1）下落距离为r/2时棒的加速度，
（2）从开始下落到经过圆心的过程中线框中产生的热量．
◎ 答案
（1）下落距离为
r
2
时，闭合电路的总电阻：R=
R
3
×
2R
3
R
=
2
9
R ①
导体棒切割磁感线的有效长度
L=
3
r ②
此时感应电动势E=BLv
1
③
导体棒中电流：I=
E
R
④
导体棒受安培力：F=BIL⑤
方向竖直向上
由牛顿第二定律，mg-F=ma
1
⑥
由①②③④⑤⑥得a
1
=8.8 m/s
2
（2）设从开始下落到经过圆心的过程中产生的热量为Q，重力势能的减小量转化为内能和动能的增加量；由能量守恒可知：
mgr=Q+
1
2
mv
2
2
代入数值解得：Q=mgr-
1
2
mv
2
=0.44J
答：（1）棒的加速度为8.8m/s
2
；（2）产生的热量为0.44J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一根电阻为R=12Ω的电阻丝做成一个半径为r=1m的圆形导线框，竖直放置在水平匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，磁感强度为B=0.2T，现有一根质量为m=0.1kg、电阻…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【闭合电路欧姆定律】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/450861.html
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