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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示，平行导轨MN和PQ相距0.5m，电阻可忽略．其水平部分是粗糙的，置于0.60T竖直向上的匀强磁场中，倾斜部分是光滑的，该处没有磁场．导线a和b质量均为0.20kg，电阻均为
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，平行导轨MN和PQ相距0.5m，电阻可忽略．其水平部分是粗糙的，置于0.60T竖直向上的匀强磁场中，倾斜部分是光滑的，该处没有磁场．导线a和b质量均为0.20kg，电阻均为0.15Ω，a、b相距足够远，b放在水平导轨上．a从斜轨上高0.050m处无初速释放．求：
（1）回路的最大感应电流是多少？
（2）如果导线与导轨间的动摩擦因数μ-0.10，当导线b的速率达到最大值时，导线a的加速度是多少？
◎ 答案
（1）a棒在没有磁场的倾斜轨道上下滑时，机械能守恒，进入水平轨道时a棒的速度v
m
，
mgh=
1
2
m
v
m
2
v
m
=
2gh
=
2×10×0.050
=1m/
s，
此时a棒速度最大，进入磁场切割磁感线，产生的感应电流最大
L=
E
R
=
BL
v
m
2r
=
0.60×0.5×1
2×0.15
=1A
．
（2）当a、b棒组成的闭合回路中有感应电流时，a、b棒都受安培力作用，a棒受安培力向右、摩擦力向右，b棒受安培力向左，摩擦力向右．
f=μmg=0.10×0.20×10=0.2N
F=BI
m
L=0.60×1×0.5=0.3N
因为F＞f所以b棒开始向左加速．a棒是向左做减速运动，b棒的速度增大时，电路中的感应电流减小，b棒受的安培力在减小，当电流减为I'时，加速度为0，这时满足：
μmg=BI
′
L
此时a棒受到的摩擦力和安培力方向都向右，a棒的加速度．
μmg+BI
′
L=ma
代入数据 a=2m/s
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，平行导轨MN和PQ相距0.5m，电阻可忽略．其水平部分是粗糙的，置于0.60T竖直向上的匀强磁场中，倾斜部分是光滑的，该处没有磁场．导线a和b质量均为0.20kg，电阻均为…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/450884.html
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