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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图甲所示，空间存在B=0.5T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是处于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距L=0.2m，R是连接在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量为
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图甲所示，空间存在B=0.5T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是处于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距L=0.2m，R是连接在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量为m=0.1kg的导体棒．从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好．图乙是棒的v-t图象，其中OA段是直线，AC段是曲线，CE段是平行于t轴的直线，小型电动机在12s末达到额定功率P=4.5W，此后保持功率不变，在t=17s时，导体棒达到最大速度10m/s．除R外，其余部分电阻均不计，g=10m/s
2
．
（1）求导体棒ab在0-12s内的加速度大小；
（2）求导体棒与导轨间的动摩擦因数μ及电阻R的阻值；
（3）若导体棒ab从0-17s内共发生位移102m，试求12-17s内，R上产生的焦耳热量是多少．
◎ 答案
（1）由图象知12s末导体棒ab的速度为v
1
=9m/s，
在0-12s内的加速度大小为
a=
△v
△t
=
9
12
m/s
2
=0.75m/s
2
（2）t
1
=12s时，导体棒中感应电动势为 E
1
=BLv
1
感应电流
I
1
=
E
1
R
导体棒受到的安培力F
1A
=BI
1
L
即
F
1A
=
B
2
L
2
v
1
R
此时电动机牵引力为
F
1
=
P
v
1
由牛顿第二定律得
P
v
1
-
μmg-
B
2
L
2
v
1
R
=ma
t
2
=17s时，导体棒ab的最大速度为v
2
=10m/s，此时加速度为零，则有
P
v
2
-
μmg-
B
2
L
2
v
2
R
=0
联立，代入为数据解得：μ=0.20，R=0.4Ω
摩擦因数为0.20；电阻为0.4Ω；
（3）0-12s内，导体棒匀加速运动的位移
s
1
=
v
1
2
?
t
1
=54
m
12-17s内，导体棒的位移 s
2
=102-54=48m
由能量守恒得
Q=P
t
2
-(
1
2
m
v
22
-
1
2
m
v
21
)-μmg
s
2
代入数据解得R上产生的热量 Q=11.95 J
R上产生的热量为11.95J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图甲所示，空间存在B=0.5T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是处于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距L=0.2m，R是连接在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量为…”主要考查了你对 【加速度】，【牛顿第二定律】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】，【能量守恒定律、第一类永动机】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/450921.html
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