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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示,两根平行金属导轨间的距离为0.4m,导轨平面与水平面的夹角为37°,磁感应强度为0.5T的匀强磁场垂直于导轨平面斜向上,两根电阻值均为1Ω、质量均为0.01kg的金属杆
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示,两根平行金属导轨间的距离为0.4m,导轨平面与水平面的夹角为37°,磁感应强度为0.5T的匀强磁场垂直于导轨平面斜向上,两根电阻值均为1Ω、质量均为0.01kg的金属杆ab、cd水平地放在导轨上,并与导轨接触良好,杆与导轨间的动摩擦因数为0.3,导轨的电阻可以忽略.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)用外力将ab固定在导轨上,使cd杆以1m/s的速度向上运动,求ab杆中电流的大小和方向.
(2)撤去ab杆上的外力,为使ab杆能静止在导轨上,必须使cd杆以多大的速率沿斜面向上运动?
◎ 答案
(1)cd杆运动产生的感应电动势为
E=BLυ=0.5×0.4×1V=0.2V
电路中的电流:I=
ε
R
总
=
0.2
1+1
=0.1(A)
,方向a→b.
答:ab杆中电流的大小为0.1A,方向a→b.
(2)ab杆静止,摩擦力沿斜面向上最大时,安培力最小:
mgsinθ=f+F
Amin
F
Amin
=mgsinθ-f=0.1×0.6-0.3×0.1×0.8=0.036(N)
F
Amin
=BI
min
L=
B
2
L
2
υ
min
R
总
,可求出
υ
min
=
F
min
R
总
B
2
L
2
=
0.036×2
0.5
2
×
0.4
2
=1.8(m/s)
摩擦力沿斜面向下最大时,安培力最大:
mgsinθ+f=F
Amax
F
Amax
=mgsinθ+f=0.1×0.6+0.3×0.1×0.8=0.084(N),可求出:
υ
max
=
F
max
R
总
B
2
L
2
=
0.084×2
0.5
2
×
0.4
2
=4.2(m/s)
答:为使ab杆能静止在导轨上,cd杆向上运动的速率范围为1.8m/s~4.2m/s.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,两根平行金属导轨间的距离为0.4m,导轨平面与水平面的夹角为37°,磁感应强度为0.5T的匀强磁场垂直于导轨平面斜向上,两根电阻值均为1Ω、质量均为0.01kg的金属杆…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】,【力的合成】,【共点力的平衡】,【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/450932.html
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