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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l=0.2米，在导轨的一端接有阻值为R=0.5欧的电阻，在X≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B=0.5特斯拉．一
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l=0.2米，在导轨的一端接有阻值为R=0.5欧的电阻，在X≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B=0.5特斯拉．一质量为m=o.1千克的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v
0
=2米/秒的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a=2米/秒
2
、方向与初速度方向相反．设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好．求：
（1）电流为零时金属杆所处的位置；
（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向；
（3）保持其他条件不变，而初速度v
0
取不同值，求开始时F的方向与初速度v
0
取值的关系．
◎ 答案
（1）感应电动势E=Blv，I=
E
R
∴I=0时 v=0
所以x=
v
0
2
2a
=1m
（2）最大电流 I
m
=
BL
v
0
R
I′=
I
m
2
=
BL
v
0
2R
安培力
F
A
=BI′L=
B
2
L
2
v
0
2R
=0.02N
向右运动时 F+F
A
=ma
F=ma-F
A
=0.18N 方向与x轴相反
向左运动时F-F
A
=ma
F=ma+F
A
=0.22N 方向与x轴相反
（3）开始时 v=v
0
，F
A
=BI
m
L=
B
2
L
2
v
0
R
F+F
A
=ma，F=ma-F
A
=ma-
B
2
L
2
v
0
R
∴当v
0
＜
maR
B
2
L
2
=10m/s 时，F＞0 方向与x轴相反
当v
0
＞
maR
B
2
L
2
=10m/s 时，F＜0 方向与x轴相同．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l=0.2米，在导轨的一端接有阻值为R=0.5欧的电阻，在X≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B=0.5特斯拉．一…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】，【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/450939.html
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