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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面夹角α=30°,导轨上端跨接一定值电阻R,导轨电阻不计.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中,长为L的
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面夹角α=30°,导轨上端跨接一定值电阻R,导轨电阻不计.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中,长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上,且与导轨保持电接触良好,金属棒的质量为m、电阻为r,重力加速度为g,现将金属棒由静止释放,当金属棒沿导轨下滑距离为s时,速度达到最大值v
m
.求:
(1)金属棒开始运动时的加速度大小;
(2)匀强磁场的磁感应强度大小;
(3)金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中,电阻R上产生的电热.
◎ 答案
(1)金属棒开始运动时的加速度大小为a,由牛顿第二定律有
mgsinα=ma①
解得 a=gsinα
(2)设匀强磁场的磁感应强度大小为B,则金属棒达到最大速度时
产生的电动势 E=BLv
m
cosα ②
回路中产生的感应电流
I=
E
R+r
③
金属棒棒所受安培力 F=BIL ④
cd棒所受合外力为零时,下滑的速度达到最大,则
Fcosα=mgsinα⑤
由②③④⑤式解得
B=
1
L
2mg(R+r)
3
v
m
(3)设电阻R上产生的电热为Q,整个电路产生的电热为Q
总
,则
mgssinα=
1
2
m
v
m
2
+
Q
总
⑥
Q=
R
R+r
Q
总
⑦
由⑥⑦式解得
Q=
mR(gs-
v
m
2
)
2(R+r)
.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面夹角α=30°,导轨上端跨接一定值电阻R,导轨电阻不计.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中,长为L的…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】,【楞次定律】,【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/450952.html
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