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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示，一边长为0.4m的正方形线框abcd置于磁感应强B为0.5T的匀强磁场左侧，磁场宽度为0.6m，线框每边的电阻均为0.1Ω．起始时cd边在磁场左侧边缘，当用外力水平向右拉线
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，一边长为0.4m的正方形线框abcd置于磁感应强B为0.5T的匀强磁场左侧，磁场宽度为0.6m，线框每边的电阻均为0.1Ω．起始时cd边在磁场左侧边缘，当用外力水平向右拉线框时（线框完全在磁场中时外力为0），线框恰能以0.8m/s的速度匀速向右移动．求：
（1）线框移进和移出磁场过程中感应电流的大小和方向；（方向用顺时针或逆时针表示）
（2）线框穿过磁场过程中外力的大小．
（3）以cd边恰在磁场左边缘为运动起点，在下图中作出线框穿过磁场的整个过程中，cd边的电势差U
cd
随距离x的变化图象．
◎ 答案
（1）线框进入磁场时，dc边切割磁感线，由右手定则可知，电流方向为cdab，即逆时针．
线框离开磁场时，ab边切割磁感线，由右手定则可知，电流方向为badc，即顺时针．
线框进入和离开磁场时，由法拉第电磁感应定律，电动势均为E=BLv，代入数据得，E=0.16V．
由欧姆定律得线框中的电流为
I=
E
R
=
0.16
0.4
A=0.4A
．
（2）线框进入磁场时dc边受到安培力，离开磁场时ab边受到安培力，由左手定则可知，两次所受的安培力均向左，由于线框匀速运动，
所以安培力与水平外力F等值反向，即F=F
A
=BIL=0.5×0.4×0.4N=0.08N．
（3）线框进入磁场过程中，线框位移为0.4m，此时cd边切割磁感线，cd边相等于电源，U
cd
是电源两端的电压，相当于路端电压，
所以，
U
cd
=-
3
4
E=-
3
4
×0.16V=-0.12V
．
线框完全在磁场中运动的位移为0.2m，此时线框中无电流，U
cd
=0．
当线框离开磁场过程中，线框位移为0.4m，此时ab边切割磁感线，ab边相等于电源，U
cd
是cd导体两端的电压，根据串并联电路知识可知，
U
cd
′
=-
1
4
E=-
1
4
×0.16V=-0.04V
．
所以，cd边的电势差U
cd
随距离x的变化图象如下图：
答：（1）线框移进和移出磁场过程中感应电流的大小均为0.4A； 方向为：移进时是逆时针，移出时是顺时针．
（2）线框穿过磁场过程中外力的大小0.08N．
（3）以cd边恰在磁场左边缘为运动起点，线框穿过磁场的整个过程中，cd边的电势差U
cd
随距离x的变化图象如上图所示．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一边长为0.4m的正方形线框abcd置于磁感应强B为0.5T的匀强磁场左侧，磁场宽度为0.6m，线框每边的电阻均为0.1Ω．起始时cd边在磁场左侧边缘，当用外力水平向右拉线…”主要考查了你对 【闭合电路欧姆定律】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/450959.html
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