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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示，两光滑平行导轨MN、PQ水平放置在竖直方向的匀强磁场中，两导轨间距为L，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨所在平面垂直．质量为m的金属棒ab垂直导轨且可沿导轨自由移动
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，两光滑平行导轨MN、PQ水平放置在竖直方向的匀强磁场中，两导轨间距为L，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨所在平面垂直．质量为m的金属棒ab垂直导轨且可沿导轨自由移动，并与导轨良好接触．导轨左端M、P接一定值电阻R，金属棒ab的电阻为r，导轨电阻不计．现将金属棒ab沿导轨由静止向右拉使之平动，保持水平拉力的功率恒定，金属棒ab最终以速度3v作匀速运动．求：
（1）金属棒匀速运动时，拉力的大小．
（2）在此过程中，当ab的速度为2v时的加速度为多大？
◎ 答案
（1）ab以3v匀速运动时，有F=F
安
又F
安
=BIL
I=
E
R+r
E=BL?3v
得I=
3BLv
R+r
由上面公式得：F=
3
B
2
L
2
v
R+r
（2）ab以3v匀速运动时拉力的功率为P=F?3v=
9
B
2
L
2
v
2
R+r
当ab的速度为2v时，有
拉力为 F′=
P
2v
=
9
B
2
L
2
v
2(R+r)
安培力为 F′
安
=BI′L=BL?
2BLv
R+r
根据牛顿第二定律得
a=
F-
F
安
′
m
=
5
B
2
L
2
v
2m(R+r)
答：
（1）金属棒匀速运动时，拉力的大小为
3
B
2
L
2
v
R+r
．
（2）在此过程中，当ab的速度为2v时的加速度为
5
B
2
L
2
v
2m(R+r)
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，两光滑平行导轨MN、PQ水平放置在竖直方向的匀强磁场中，两导轨间距为L，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨所在平面垂直．质量为m的金属棒ab垂直导轨且可沿导轨自由移动…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/450966.html
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