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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示，金属杆静置于倾角θ=37°的斜面上，电动滚轮在斜面上方靠近金属杆上表面．在电动装置的控制下，逆时针匀速转动的电动滚轮能以不同的压力压在金属杆上表面．已知电动滚
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，金属杆静置于倾角θ=37°的斜面上，电动滚轮在斜面上方靠近金属杆上表面．在电动装置的控制下，逆时针匀速转动的电动滚轮能以不同的压力压在金属杆上表面．已知电动滚轮边缘的线速度为5m/s，它压紧在金属杆的上表面时，相对于地面的位置固定，其中心到斜面底端的距离L=4m，滚轮与金属杆间的动摩擦因数μ
1
=1.05，金属杆与斜面之间的动摩擦因数μ
2
=0.25，杆的质量为m=1×10
3
kg，cos37°=0.8，sin37°=0.6，g取10m/s
2
．
（1）要使金属杆能向上运动，滚轮对金属杆的压力F
N
必须大于多少？
（2）把金属杆离开斜面底端的最大距离定义为“发射距离x”．是否滚轮对金属杆的压力F
N
越大，发射距离x就越大？简要地说明理由．
（3）要使发射距离x=5m，求滚轮对金属杆的压力F
N
．设滚轮与金属杆接触的时间内压力大小不变．
◎ 答案
（1）对金属杆受力分析如图所示，要使金属杆向上运动，
应有：μ
1
F
N
≥mgsinθ+μ
2
（F
N
+mgcosθ）
解得：F
N
≥10000N
所以要使金属杆能向上运动，滚轮对金属杆的压力F
N
必须大于10000N
（2）不是．
当压力增大时金属杆的加速度也增大，但当金属杆离开滚轮前的速度等于滚轮边缘的线速度，金属杆就做匀速运动，这时继续增大压力，金属杆离开滚轮的速度保持不变，发射距离也保持不变．
（3）金属杆离开滚轮后的加速度大小为：
a
2
=
mgsin37°-μmgcos37°
m
=8m/s
2
金属杆离开滚轮上升的距离：x
2
=5m-4m=1m
金属杆离开滚轮的速度：v=
2
a
2
x
2
=4m/s
由于v＜5m/s，可见金属杆在与滚轮接触的时间内一直做匀加速运动，加速度为
a
1
=
v
2
2L
=2m/s
2
由牛顿第二定律得：
μ
1
F
N
-mgsinθ+μ
2
（F
N
+mgcosθ）=ma
1
代入数据得到F
N
=1.25×10
4
N．
答：（1）要使金属杆能向上运动，滚轮对金属杆的压力F
N
必须大于10000N
（2）不是否滚轮对金属杆的压力F
N
越大，发射距离x就越大．
（3）要使发射距离x=5m，滚轮对金属杆的压力为1.25×10
4
N．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，金属杆静置于倾角θ=37°的斜面上，电动滚轮在斜面上方靠近金属杆上表面．在电动装置的控制下，逆时针匀速转动的电动滚轮能以不同的压力压在金属杆上表面．已知电动滚…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/450978.html
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