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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角是θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角是θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B．在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻，导轨的电阻不计．一根垂直于导轨放置的金属棒ab，电阻为r 质量为m，从静止开始沿导轨下滑，下滑高度为H时达到最大速度．不计摩擦，求在此过程中：
（1）ab 棒的最大速度
（2）通过电阻R的热量
（3）通过电阻R的电量．
◎ 答案
（1）金属棒向下做加速度减小的加速运动，当加速度a=0时，速度达到最大．
有mgsinθ=F
A
F
A
=BIL
I=
BL
v
m
R+r
联立三式得，mgsinθ=
B
2
L
2
v
m
R+r
，
所以
v
m
=
mg(R+r)sinθ
B
2
L
2
．
（2）根据能量守恒得：
mgH=
1
2
m
v
m
2
+
Q
总
所以整个回路产生的热量
Q
总
=mgH-
1
2
m
v
m
2
则通过电阻R的热量
Q
R
=
R
R+r
Q
总
=
mgH-
1
2
m(
mg(R+r)sinθ
B
2
L
2
)
2
R+r
R
（3）下滑高度为H的过程中磁通量的增加量为△Φ=
BLH
sinθ
．
通过电阻R的电量q=
.
I
△t=
△Φ
R
总
=
BLH
(R+r)sinθ
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角是θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B…”主要考查了你对 【法拉第电磁感应定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/450981.html
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