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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图甲所示，在一对平行光滑的金属导轨的上端连接一阻值为R=4Ω的定值电阻，两导轨在同一平面内，质量为m=0.1kg，长为L=0.1m的导体棒ab垂直于导轨，使其从靠近电阻处由静止
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图甲所示，在一对平行光滑的金属导轨的上端连接一阻值为R=4Ω的定值电阻，两导轨在同一平面内，质量为m=0.1kg，长为L=0.1m的导体棒ab垂直于导轨，使其从靠近电阻处由静止开始下滑，已知导体棒电阻为r=1Ω，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，导体棒下滑过程中加速度a与速度v的关系如图乙所示．求：
（1）导轨平面与水平面间夹角θ
（2）磁场的磁感应强度B；
（3）若靠近电阻处到底端距离为20m，ab棒在下滑至底端前速度已达10m/s，求ab棒下滑到底端的整个过程中，电阻R上产生的焦耳热．
◎ 答案
（1）、（2）由E=BLv、I=
E
R+r
、F=BIL得，安培力F=
B
2
L
2
v
R+r
根据牛顿第二定律得：
mgsinθ-F=ma
代入得：mgsinθ-
B
2
L
2
v
R+r
=ma
整理得：a=-
B
2
L
2
m(R+r)
v
+gsinθ
由数学知识得知，a-v图象的斜率大小等于
B
2
L
2
m(R+r)
，纵截距等于gsinθ
由图象则：gsinθ=5，解得，θ=30°
图象的斜率大小等于0.5，则：
B
2
L
2
m(R+r)
=0.5，
代入解得 B=5T
（3）ab棒下滑到底端的整个过程中，根据能量守恒定律得：
mgSsinθ=
1
2
m
v
2
+Q
得电路中产生的总热量：Q=5J
根据焦耳定律得：电阻R上产生的焦耳热为：Q=
R
R+r
Q
=4J
答：
（1）导轨平面与水平面间夹角θ为30°．
（2）磁场的磁感应强度B为5T．
（3）电阻R上产生的焦耳热是4J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图甲所示，在一对平行光滑的金属导轨的上端连接一阻值为R=4Ω的定值电阻，两导轨在同一平面内，质量为m=0.1kg，长为L=0.1m的导体棒ab垂直于导轨，使其从靠近电阻处由静止…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/450986.html
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