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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成530角放置，导轨间接一阻值为3Ω的电阻R，导轨电阻忽略不计．在两平行虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成53
0
角放置，导轨间接一阻值为3Ω的电阻R，导轨电阻忽略不计．在两平行虚线L
1
、L
2
间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场区域的宽度为d=0.5m．导体棒a的质量为m
a
=0.2kg，电阻Ra=3Ω；导体棒b的质量为m
b
=0.1kg，电阻R
b
=6Ω；它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好，现从图中的M、N处同时将它们由静止开始释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时，a正好进入磁场．取重力加速度g=10m/s
2
，sin53°=0.8且不计a、b之间电流的相互作用，求：
（1）在整个过程中，a、b两导体棒分别克服安培力做的功；
（2）在a穿越磁场的过程中，a、b两导体棒上产生的焦耳热之比；
（3）M点和N点之间的距离．
◎ 答案
（1）对a杆：由于金属杆匀速穿过磁场，所以穿过的过程中受力平衡：
即：F
安a
=m
a
gsin53°
克服安培力做功的大小与重力做的功大小相同
即：W
a
=m
a
gsin53°×d=0.8J
对b杆：由于金属杆匀速穿过磁场，所以穿过的过程中受力平衡：
即：F
安b
=m
b
gsin53°
克服安培力做功的大小与重力做的功大小相同
即：W
b
=m
b
gsin53°×d=0.4J
（2）在a穿越磁场过程中，a杆是电源，b与R是外电路：I
a
=I
b
+I
R
①
b与R并联电压相同：I
b
R
b
=I
R
R，解得：I
b
=
I
R
2
把结果代入①解得：
I
a
I
b
=3
则：
Q
a
Q
b
=
I
2a
R
a
t
I
2b
R
b
t
=
9
2
（3）设b在磁场中匀速运动的速度为v
b
，则b中的电流：I
b
=
BL
v
b
R
总1
电路的总电阻：R
总1
=7.5Ω
由b杆受力平衡得：BI
b
L=
B
2
L
2
v
b
R
总1
=mgsin53° ②
同理a棒在磁场中匀速运动时总电阻：R
总2
=5Ω
B
2
L
2
v
a
R
总2
=m
a
gsin53° ③
由②③两式取比值得：v
b
：v
a
=3：4
根据题意得：v
a
=v
b
+gsin53°?t
d=v
b
?t
由位移速度关系式：v
2
=2gsin53°?x
由上式整理，M点和N点距L
1
的距离：x
a
=
4
3
m x
b
=
3
4
m
所以：x
MN
=x
a
-x
b
=
7
12
m
答：（1）在整个过程中，a、b两导体棒分别克服安培力做的功为0.8J，0.4J；
（2）在a穿越磁场的过程中，a、b两导体棒上产生的焦耳热之比9：2；
（3）M点和N点之间的距离为
7
12
m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成530角放置，导轨间接一阻值为3Ω的电阻R，导轨电阻忽略不计．在两平行虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为…”主要考查了你对 【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/450998.html
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