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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角θ，导轨间距l，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直斜面向上．将甲乙两电阻阻值
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角θ，导轨间距l，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直斜面向上．将甲乙两电阻阻值相同、质量均为m的相同金属杆如图放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲乙相距 l．静止释放两金属杆的同时，在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F，使甲金属杆在运动过程中始终做沿导轨向下的匀加速直线运动，加速度大小gsinθ．
1）乙金属杆刚进入磁场时，发现乙金属杆作匀速运动，则甲乙的电阻R各为多少？
2）以刚释放时t=0，写出从开始到甲金属杆离开磁场，外力F随时间t的变化关系，并说明F的方向．
3）乙金属杆在磁场中运动时，乙金属杆中的电功率多少？
4）若从开始释放到乙金属杆离开磁场，乙金属杆中共产生热量Q，试求此过程中外力F对甲做的功．
◎ 答案
（1）由于甲乙加速度相同，当乙进入磁场时，甲刚出磁场乙进入磁场时：
v=
2glsinθ
受力平衡有：
mgsinθ=
B
2
l
2
v
2R
=
B
2
l
2
2glsinθ
2R
所以求得：
R=
B
2
l
2
2glsinθ
2mgsinθ
（2）甲在磁场中运动时，外力F始终等于安培力，
F=
F
A
=IlB=
Blv
2R
lB
，v=gsinθ?t
解得，F
A
=
m
g
2
si
n
2
θ
2glsinθ
t
，F沿导轨向下
（3）P=I
2
R=（
Blv
2R
）
2
R=
m
g
2
lsi
n
2
θ
2
2glsinθ
（4）乙进入磁场前匀加速运动中，甲乙发出相同热量，设为Q
1
，此过程中甲一直在磁场中，外力F始终等于安培力，则有W
F
=W
安
=2Q
1
，乙在磁场中运动发出热量Q
2
，
Q
2
=Pt或利用动能定理mglsinθ-2Q
2
=0 得：
Q
2
=
mglsinθ
2
由于甲出磁场以后，外力F为零
得W
F
=2Q-mglsinθ．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角θ，导轨间距l，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直斜面向上．将甲乙两电阻阻值…”主要考查了你对 【共点力的平衡】，【动能定理】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451015.html
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