首页
>
考试
>
物理
>
高中物理
>
导体切割磁感线时的感应电动势
> 正文
返回
打印
如图甲所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=4Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图甲所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=4Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B
0
=1T．将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好．现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．（取g=10m/s
2
，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数μ
（2）cd离NQ的距离s
（3）金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量
（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）．
◎ 答案
（1）当v=0时，a=2m/s
2
由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma
μ=0.5
（2）由图象可知：v
m
=2m/s
当金属棒达到稳定速度时，
有F
A
=B
0
IL
切割产生的感应电动势：E=B
0
Lv
I=
E
R+r
平衡方程：mgsinθ=F
A
+μmgcosθ
r=1Ω
电量为：
q=It=n
△φ
△t(R+r)
t=n
△φ
R+r
s=2m
（3）
mgh-μmgscos3
7
0
-
W
F
=
1
2
m
v
2
-0
产生热量：W
F
=Q
总
=0.1J
Q
R
=
4
5
Q
总
=0.08J
（4）当回路中的总磁通量不变时，
金属棒中不产生感应电流．
此时金属棒将沿导轨做匀加速运动．
牛顿第二定律：mgsinθ-μmgcosθ=ma
a=g（sinθ-μcosθ）=10×（0.6-0.5×0.8）m/s
2
=2m/s
2
B
0
Ls=BL(s+vt+
1
2
a
t
2
)
则磁感应强度与时间变化关系：
B=
B
0
s
s+υt+
1
2
a
t
2
=
2
2+2t+
t
2
．
所以：（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数为0.5
（2）cd离NQ的距离2m
（3）金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量0.08J
（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化为
B=
2
2+2t+
t
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图甲所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=4Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向…”主要考查了你对 【共点力的平衡】，【牛顿第二定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451028.html
十二生肖
十二星座
