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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图1所示，在水平面上固定有长为L=2m、宽为d=1m的金属“U”型导轨，在“U”型导轨右侧l=0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度随时间变化的规律如图2所示．在t=0
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图1所示，在水平面上固定有长为L=2m、宽为d=1m的金属“U”型导轨，在“U”型导轨右侧l=0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度随时间变化的规律如图2所示．在t=0时刻，质量为m=0.1kg的导体棒以v
0
=1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ=0.2Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响．求：
（1）导体棒从t=0时刻开始向右运动直至末速为零所需的时间；
（2）导体棒从t=0时刻开始向右运动直至末速为零时离左端的位置；
（3）4s内回路中电流的大小，并判断电流方向；
（4）4s内回路产生的焦耳热．
◎ 答案
（1）根据牛顿第二定律得：
-μmg=ma，a=-μg=-1m/s
2
，
导体棒从t=0时刻开始向右运动直至末速为零所需的时间为 t=
v
0
a
=1s，
（2）此过程导体棒通过的位移为 x=v
0
t+
1
2
a
t
2
=0.5m＜L-l，说明导体棒还没有进入磁场．
（3）前2秒内无电流，后2秒内，由楞次定律判断得知，电流方向为顺时针方向．
由图知，
△B
△t
=
0.4
2
T/s=0.2T/s
感应电动势为E=
△Φ
△t
=
△B
△t
?ld=0.2×0.5×1V=0.1V
感应电流为I=
E
2λ(d+L-s)
=
0.1
2×0.2×(1+2-0.5)
A
=0.1A，
（4）4s内回路产生的焦耳热为 Q=IEt
2
=0.02J．
答：
（1）导体棒从t=0时刻开始向右运动直至末速为零所需的时间是1s；
（2）导体棒从t=0时刻开始向右运动直至末速为零时离左端的距离是0.5m；
（3）前2秒内无电流，后2秒内电流方向：顺时针方向，电流大小为0.1A．
（4）4s内回路产生的焦耳热是0.02J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图1所示，在水平面上固定有长为L=2m、宽为d=1m的金属“U”型导轨，在“U”型导轨右侧l=0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度随时间变化的规律如图2所示．在t=0…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451034.html
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