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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图1所示，虚线MN、M′N′为一匀强磁场区域的左右边界，磁场宽度为L，方向竖直向下．边长为l的正方形闭合金属线框abcd，以初速度v0沿光滑绝缘水平面向磁场区域运动，经过一段时
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图1所示，虚线MN、M′N′为一匀强磁场区域的左右边界，磁场宽度为L，方向竖直向下．边长为l的正方形闭合金属线框abcd，以初速度v
0
沿光滑绝缘水平面向磁场区域运动，经过一段时间线框通过了磁场区域．已知l＜L，甲、乙两位同学对该过程进行了分析，当线框的ab边与MN重合时记为t=0，分别定性画出了线框所受安培力F随时间t变化的图线，如图2、图3所示，图中S
1
、S
2
、S
3
和S
4
是图线与t轴围成的面积．关于两图线的判断以及S
1
、S
2
、S
3
和S
4
应具有的大小关系，下列说法正确的是（ ）
A．图2正确，且S
1
＞S
2
B．图2正确，且S
1
=S
2
C．图3正确，且S
3
＞S
4
D．图3正确，且S
3
=S
4
◎ 答案
（1）设切割磁感线的速度是v，产生的电流为I，电动势为E，则：
E=Blv，
I=
E
R
，
则：
F=BIl=
B
2
l
2
v
R
导体棒上的加速度：
a=
E
R
=
B
2
l
2
v
R
2
在电磁感应的过程中，动能转化为电能，速度减小，安培力减小，加速度减小，所以导体棒做加速度减小的减速运动，故F-t图上，F的变化是曲线，不是直线．
（2）在图象中，F与t的积表示的是面积S，公式：
Ft=
B
2
l
2
v
R
t=
B
2
l
2
R
.
v
t
B
2
l
2
R
l=
B
2
l
3
R
从公式可以看出，F与t的积是一个定值，即面积的大小与时间无关，是一个定值，故S
3
=S
4
是正确的．
综合（1）和（2）的结论，正确的选项应该是D．
故选：D
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图1所示，虚线MN、M′N′为一匀强磁场区域的左右边界，磁场宽度为L，方向竖直向下．边长为l的正方形闭合金属线框abcd，以初速度v0沿光滑绝缘水平面向磁场区域运动，经过一段时…”主要考查了你对 【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451041.html
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