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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图（甲）所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻，一质量为m、电阻为r、长度也刚好为l的导体棒垂直搁在导轨上a、b两点间，在a点右侧导
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图（甲）所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻，一质量为m、电阻为r、长度也刚好为l的导体棒垂直搁在导轨上a、b两点间，在a点右侧导轨间加一有界匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面，宽度为d
0
，磁感应强度为B，设磁场左边界到ab距离为d．现用一个水平向右的力F拉导体棒，使它从a、b处静止开始运动，棒离开磁场前已做匀速直线运动，与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，水平力F-x的变化情况如图（乙）所示，F
0
已知．求：
（1）棒ab离开磁场右边界时的速度；
（2）棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能E；
（3）d满足什么条件时，棒ab进入磁场后一直做匀速运动；
（4）若改变d的数值，定性画出棒ab从静止运动到d+d
0
的过程中v
2
-x的可能图线（棒离开磁场前已做匀速直线运动）．
◎ 答案
（1）设离开右边界时棒ab速度为v，
则有，感应电动势，E=BLv
闭合电路欧姆定律，
I=
E
R+r
对棒有 2F
0
-BIL=0
解得：
v=
2
F
0
(R+r)
B
2
L
2
（2）在ab棒运动的整个过程中，根据动能定理：
F
0
d+2
F
0
d
0
-
W
安
=
1
2
m
v
2
-0
由功能关系：E
电
=W
安
解得：E
电=
F
0
(d+2
d
0
)-
2m
F
20
(R+r
)
2
B
4
L
4
（3）设棒刚进入磁场时的速度为v
0
，
则有
F
0
d=
1
2
m
v
20
当v
0
=v，即
d=
2
F
0
m(r+R
)
2
B
4
L
4
时，进入磁场后一直匀速运动
（4）可能的图象如下图所示
答：（1）棒ab离开磁场右边界时的速度为
2
F
0
(R+r)
B
2
L
2
；
（2）棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能为
F
0
(d+2
d
0
)-
2m
F
20
(R+r
)
2
B
4
L
4
；
（3）当
d=
2
F
0
m(r+R
)
2
B
4
L
4
条件时，棒ab进入磁场后一直做匀速运动；
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图（甲）所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻，一质量为m、电阻为r、长度也刚好为l的导体棒垂直搁在导轨上a、b两点间，在a点右侧导…”主要考查了你对 【闭合电路欧姆定律】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451055.html
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