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导体切割磁感线时的感应电动势
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如图，两条互相平行且足够长的光滑金属导轨位于水平面内，导轨间距l=0.2m，在导轨的一端接有阻值R=3Ω的电阻，在x≥0处有一垂直水平面向下的匀强磁场，磁感强度B=0.5T．一质量
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图，两条互相平行且足够长的光滑金属导轨位于水平面内，导轨间距l=0.2m，在导轨的
一端接有阻值R=3Ω的电阻，在x≥0处有一垂直水平面向下的匀强磁场，磁感强度B=0.5T．一质
量m=0.1kg，电阻r=2Ω的金属棒垂直搁在导轨上，并以v
0
=20m/s的初速度进入磁场，在水平拉
力F的作用下作持续的匀变速直线运动，加速度大小a=2m/s
2
、方向与初速度方向相反．棒与导轨
接触良好，其余电阻均不计．求：
（1）第一次电流为零时金属棒所处的位置；
（2）电流为最大值的一半时拉力F的大小及其功率；
（3）金属棒开始进入磁场到速度减小为零的过程中，电阻R上产生的热量为1.6J，求该过程中拉力F所做的功．
◎ 答案
（1）由E=BLv，I=
E
R
=
BLv
R
，可知
若I=0，则v=0
故第一次电流为零时金属棒通过的位移为x=
v
20
2a
=
2
0
2
2×2
m=100m
（2）金属棒刚开始运动时，回路中电流最大，最大电流为 I
m
=
BL
v
0
R
若I=
1
2
I
m
，则速度v=
v
0
2
=10m/s
则金属棒所受的安培力为 F
A
=BIL=
B
2
L
2
v
R
=
B
2
L
2
v
0
2R
可知F
A
=0.02N
讨论：①若棒向左运动，有
F
1
+F
A
=ma，
故F
1
=0.18N，功率P
1
=F
1
v=1.8W．
②若棒向右运动，有
F
2
-F
A
=ma，
故F
2
=0.22N，功率P
2
=F
2
v=2.2W．
（3）设金属棒克服安培力做功为W
A
，拉力做功为W
F
．
金属棒开始进入磁场到速度减小为零的过程中，电阻R上产生的热量为Q
R
=1.6J，金属棒产生的热量为Q
r
=
r
R
Q
R
，则回路中产生的总热量为Q=Q
R
+Q
r
=
R+r
R
Q
R
=
8
3
J
根据功能关系知，回路中产生的焦耳热等于金属棒克服安培力做功．则得W
A
=Q=
8
3
J
由动能定理得：W
F
-W
A
=0-
1
2
m
v
20
解得，W
F
≈-17.3J
答：（1）第一次电流为零时金属棒所处的位置距O点100m；
（2）电流为最大值的一半时拉力F的大小为0.18N，其功率为1.8W或0.22N，2.2W．
（3）该过程中拉力F所做的功为-17.3J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，两条互相平行且足够长的光滑金属导轨位于水平面内，导轨间距l=0.2m，在导轨的一端接有阻值R=3Ω的电阻，在x≥0处有一垂直水平面向下的匀强磁场，磁感强度B=0.5T．一质量…”主要考查了你对 【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/451058.html
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