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电阻可忽略的光滑平行金属导轨,两导轨间距L=0.75m,导轨倾角为30°,导轨上端ab接一阻值R=1.5Q的电阻,磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上.阻值r=0.5Q,质量m=

网友投稿  2023-04-18 00:00:00  零零社区

◎ 题目

电阻可忽略的光滑平行金属导轨,两导轨间距L=0.75m,导轨倾角为30°,导轨上端ab接一阻值R=1.5Q的电阻,磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上.阻值r=0.5Q,质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好,从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端,在此过程中金属棒产生的焦耳热Qr=0.1J.(取g=10m/s2)求:
(1)金属棒在此过程中克服安培力的功W
(2)金属棒下滑速度v=2m/s时的加速度a.
魔方格

◎ 答案

(1)由题知,R=3r,通过R的电流与金属棒的电流又相同,所以在棒下滑过程中,R上产生的焦耳热为QR=3Qr=0.3J
根据功能关系得:金属棒在此过程中克服安培力的功W=QR+Qr=0.4J
(2)金属棒下滑速度v=2m/s时,所受的安培力为F=BIL=B
BLv
R+r
L
=
B2L2v
R+r

由牛顿第二定律得:mgsin30°-
B2L2v
R+r
=ma
得a=gsin30°-
B2L2v
m(R+r)

代入解得,a=3.2m/s2
答:
(1)金属棒在此过程中克服安培力的功W为0.4J
(2)金属棒下滑速度v=2m/s时的加速度a是3.2m/s2

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“电阻可忽略的光滑平行金属导轨,两导轨间距L=0.75m,导轨倾角为30°,导轨上端ab接一阻值R=1.5Q的电阻,磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上.阻值r=0.5Q,质量m=…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】,【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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